法院支持变更抚养关系的情形包括：一方因疾病或伤残无力抚养子女；一方不尽抚养义务、虐待子女或对子女有不利影响；十周岁以上未成年子女愿随另一方生活且该方有抚养能力；以及其他正当理由需要变更。
法律分析
可以向法院起诉变更抚养关系。存在下列情形要求变更抚养权的，法院会支持：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。
3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。
4.有其他正当理由需要变更的。
拓展延伸
离婚后如何确定孩子的抚养权和监护权？
离婚后，确定孩子的抚养权和监护权是一个涉及到孩子幸福和权益的重要问题。根据法律规定，法院会考虑多方面因素来做出决定，如孩子的年龄、健康状况、父母的抚养能力、亲子关系等。通常，法院倾向于保持孩子与双方父母的亲子关系，鼓励父母共同行使抚养权和监护权。如果双方无法达成共识，法院可能会委任独立的监护人来保护孩子的利益。此外，父母可以通过协议或调解来解决争议，并提出适当的抚养和监护安排。最终，确保孩子的福祉和权益是决定抚养权和监护权的首要原则。
结语
根据以上情况，如果存在需要变更抚养权的情形，法院会予以支持。离婚后，确定孩子的抚养权和监护权是关乎孩子幸福和权益的重要问题。法院会综合考虑多方面因素，如孩子的年龄、健康状况、父母的抚养能力和亲子关系等。最终目的是确保孩子的福祉和权益。
法律依据
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第16条规定：一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。
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