构成非法捕猎濒危野生动物罪既遂的处罚是：
1.一般犯罪情节，处五年以下有期徒刑或拘役，并处罚金；
2.情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
3.情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第三百一十四条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
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