前夫不支付孩子抚养费的起诉方法如下：
1、若是通过离婚协议约定的抚养费，一方可以向对方户籍所在地或者经常居住地人民法院起诉，要求对方支付抚养费；
2、若是诉讼离婚的，一方可以凭借离婚判决或者裁定书，向人民法院申请强制执行；
3、如果对方确实没有支付抚养费的能力，可以双方协商解决或诉请法院变更抚养费金额。
前夫不支付孩子抚养费起诉需要的材料如下：
1、原告主体资格的材料，居民身份证、户口本、护照、港澳同胞回乡证、结婚证等证据的原件和复印件；
2、证明原告诉讼主张的证据；
3、当事人向法院提交书证，应填写一式两份证据清单，详细列明提交证据的名称、页数；
4、立案庭在当事人履行必须的手续和交齐有关证据材料之后，在七天内，对符合立案条件的，办理立案手续；
5、当事人应在收到受理通知书之日起七天内预交案件受理费和其他诉讼费用。
综上所述，前夫不支付孩子抚养费的可以向人民法院起诉，提交相应的证据和身份证明等材料，预交案件受理费和其他诉讼费用。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
