可以。国家并没有强制要求婴儿户口登记必须随父母，也就是说孩子的户口上到奶奶的户口上是可以的。
一、孩子户口能随爷爷奶奶吗
孩子户口迁移到爷爷、奶奶名下，能否迁需要看情况：
1、孩子户口只能跟随爸爸或妈妈的任何一方，但不能报在爷爷、奶奶的名下。如果当事人把自己户口报在父母亲名下，孩子的户口就能随迁。
2、父母和爷爷、奶奶各是独立的的户籍，两个户籍均是公房，在同一社区居住，孩子的户口能否迁到爷爷奶奶处，取决于派出所是否同意。
二、户口跟爷爷奶奶的问题
根据户籍管理政策，未成年人的户口，只能跟随法定监护人，也就是说只能跟随父亲或者母亲。如果孩子户口想上在爷爷奶奶的户口上，那意思就是说父亲或者母亲的户口必须上到这个户口上，这个是必须的前置条件。除非，孩子的法定监护权经过法律程序变更，但是这样的情况仅适用于父母均丧失监护能力，比如全部亡故、残疾、精神病等。
当然，事件中不排除有人能够通过非法或者违规的方式，孩子户口跟爷爷奶奶，已经说过这个是违法或违规的，同时将来如果要将小孩户口迁移到父母户口上可能需要提供更为复杂的证明材料，甚至包括亲子鉴定。
三、新生儿落户可以在爷爷奶奶户口下吗
新生儿落户可以在爷爷奶奶户口下。孩子的户口一般随父亲或母亲，也可以投靠。
亲属投靠情形：1）夫妻投靠；2）未成年子女投靠父母；3）父母投靠成年子女；4）孙子女/外孙子女投靠祖父母/外祖父母；5）其他亲属关系。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国户口登记条例》第七条婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
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