可以的。

（1）先去原婚姻登记机关开证明，再办理离婚登记这种方法，适用于夫妻二人的两本结婚证都丢失但需要离婚的情况。婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。但是当事人应对结婚证丢失情况作出书面说明，并由婚姻登记机关存档。

(2)先去民政部门补办结婚证，再登记离婚。除了选择上述两种方法离婚，您也可以选择“先补结婚证再办离婚证”的方式，即双方先到民政部门补办结婚证，然后再办理离婚登记手续。

一、老人没有结婚证怎么办？

老人没有结婚证，分为以下两种情况：1、如果双方没有进行结婚登记，造成双方没有结婚证的。那么双方的关系属于同居关系，这种关系不受法律保护，是双方对自己生活方式的选择。所以双方也不存在离婚一说。2、如果双方已经办理了结婚登记，但是结婚证丢失的。那么根据，民政部关于贯彻执行《婚姻登记条例》若干问题的意见，申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记；当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。

二、结婚一天可不可以离婚

结婚一天只要符合法定程序就能够离婚。

1、协议离婚的夫妻双方可以去婚姻登记机关办理离婚手续；

2、或是向人民法院起诉离婚，人民法院判决准予离婚的，判决生效就解除了婚姻关系。

丢失一本结婚证可以离婚。

1、申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记；

2、当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明材料办理离婚登记。

【本文关联的相关法律依据】

《婚姻登记工作规范全文2018版》第五十六条婚姻登记员受理离婚登记申请，应当按照下列程序进行：

(一)分开询问当事人的离婚意愿，以及对离婚协议内容的意愿，并进行笔录，笔录当事人阅后签名。

(二)查验本规范第五十五条规定的证件和材料。申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，当事人应当书面声明遗失，婚姻登记机关可以根据另一本结婚证办理离婚登记;申请办理离婚登记的当事人两本结婚证都丢失的，当事人应当书面声明结婚证遗失并提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，婚姻登记机关可根据当事人提供的上述材料办理离婚登记。

(三)双方自愿离婚且对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的，双方填写《申请离婚登记声明书》;

《申请离婚登记声明书》中“声明人”一栏的签名必须由声明人在监誓人面前完成并按指纹;

婚姻登记员作监誓人并在监誓人一栏签名。

(四)夫妻双方应当在离婚协议上现场签名;婚姻登记员可以在离婚协议书上加盖“此件与存档件一致，涂改无效。XXXX婚姻登记处XX年XX月XX日”的长方形印章。协议书夫妻双方各一份，婚姻登记处存档一份。当事人因离婚协议书遗失等原因，要求婚姻登记机关复印其离婚协议书的，按照《婚姻登记档案管理办法》的规定查阅婚姻登记档案。

离婚登记完成后，当事人要求更换离婚协议书或变更离婚协议内容的，婚姻登记机关不予受理。

《婚姻登记条例》第十七条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。