不合法。不能签离职申请，签了没有失业金。用人单位需注意适用该条件时发生企业转产、重大技术革新或者经营方式调整并不能立即裁员，而是先要与劳动者变更劳动合同，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的方可裁员。如果未经变更劳动合同即裁员，也属于违法解除合同，需承担违法解除合同的法律责任。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
一、没签合同自动离职后果是什么
1、如果不办理离职手续就离开单位，就没有补偿，也没有离职证明和社保转移。这种离职方式，一般情况到其他公司面试的时候公司是查不出来的。
2、职工自动离职给企业造成了损失，企业要求职工赔偿或交付违约金而发生的争议，称为自动离职争议。对擅自离职的，以旷工论处，可按照《企业职工奖惩条例》的规定，给予除名处理的规定是一致的。
法律依据：
《企业职工奖惩条例》
第十八条职工无正当理由经常旷工，经批评教育无效，连续旷工时间超过15天，或者一年以内累计旷工时间超过30天的，企业有权予以除名。
二、公司辞退员工后员工怀孕应如何处理
需要根据单位辞退员工的原因以及在辞退时是否知道员工处于孕期。如果用人单位知道员工处于孕期仍然以非劳动者的原因解除劳动合同的，就属于违法解除，员工可以要求用人单位继续履行劳动合同或者支付违法解除劳动合同的赔偿金。如果与单位协商不成的，可以申请劳动仲裁解决。
如果是因为员工过错或重大过失给用人单位造成损失，或者存在严重违反公司的规章制度等情形的，不管员工是否处于孕期，用人单位都是可以解除劳动合同并无需支付经济补偿金的。
《劳动法》
第二十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依据本法第二十六条、第二十七条的规定解除劳动合同：
(一)患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
(二)患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
(三)女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
(四)法律、行政法规规定的其他情形。
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