可以的，没有登记结婚，所以你们的婚姻不被法律认可，但孩子是你们两个人的，都有权利和义务。
离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行：主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。
法律依据：《民法典》
第一千零八十七条离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
结婚证没了还可以办理离婚吗
可以办理。如果是结婚证丢失，可以去婚姻登记处申请查档，会给你开一个复印件，证明婚姻关系，去离婚的时候跟结婚证一样，可以证明你们的婚姻关系。《婚姻登记条例》第十七条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
没登记结婚可以离婚吗
不能，没有领取结婚证，因此民政部门无法给办理离婚手续。要求结婚的男女双方必须亲自到婚姻登记机关进行结婚登记。
符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。取得结婚证，即确立夫妻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记，补办了结婚登记才可以办理离婚。
《婚姻登记条例》 第十条
内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
法律依据 该内容由 蒋先锋律师 和 律说律答 共创回答
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