根据已知条件，直线y=kx-2与点A(-1,-3)相交，可以得出-3=k(-1)，从而k=3，所以直线方程为y=3x-2。
由于点B(m,3)也在直线上，代入直线方程得到3=3m-2，解得m=5。
另一方面，点A(-1,-3)与点B(5,3)也在抛物线y=ax^2+bx+c上。将A点坐标代入得到-3=a-b+c，将B点坐标代入得到3=25a+5b+c。
抛物线的对称轴为x=3，即-b/2a=3，解得b=-6a。将b=-6a代入-3=a-b+c和3=25a+5b+c，联立方程组解得a=1/2，b=-3，c=-4。
因此，抛物线方程为y=1/2x^2-3x-4。
通过以上分析，我们得到了直线和抛物线的方程，进一步验证了计算的正确性。
综上所述，直线方程为y=3x-2，抛物线方程为y=1/2x^2-3x-4，且m=5。
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