为了用100元钱买100只鸡，设定母鸡数量为x，公鸡数量为y，小鸡数量为z。由此可以得出两个方程：x + x + z = 100，表示鸡的总数；6x + 3y + 0.1z = 100，表示花费的总金额。通过解方程，可以找到唯一的整数解：x = 1，y = 29，z = 70。这意味着买1只母鸡，29只公鸡，70只小鸡即可满足条件。
这里采用的是代数方法，先列出两个基本的等式。第一个等式表示总共有100只鸡，第二个等式表示总花费为100元。通过代数运算，可以逐步缩小解的范围，最终得出具体的数值。这个解表明，买1只母鸡花费6元，29只公鸡花费87元，70只小鸡花费7元，正好满足条件。
为了验证这个解是否正确，可以将解代回原方程进行检查。首先，1只母鸡加上29只公鸡加上70只小鸡确实等于100只鸡。其次，6元乘以1加上3元乘以29加上0.1元乘以70确实等于100元。这表明我们找到的解是正确的。
这样的数学问题不仅可以训练学生的代数解题能力，还能够锻炼他们的逻辑思维。解决这类问题时，需要仔细列出所有已知条件，并通过代数方法找到满足条件的唯一解。这不仅是一种数学技巧，也是一种解决问题的方法。
这类问题还有多种变体，比如调整鸡的价格或者总数，或者增加更多种类的鸡，都可以成为有趣的数学挑战。通过这样的练习，可以提高学生的数学兴趣和解决问题的能力。
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