12和18的公因数有1、2、3、6。其中，6是最大的公因数。这些公因数可以通过分解这两个数（12=2×2×3，18=2×3×3）的素因数来找到，结果显示它们都含有素因数2和3，而最大的公因数是这两个素因数的乘积，即6。公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n=cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d=ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。
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