事业单位试用期内不可随时辞职，如果没有和该单位约定了聘用期，在试用期内是可以辞职的。如果约定了聘用期，并单独约定聘用期内不能辞职，则不能辞职。
法律依据：
《事业单位人事管理条例》第十七条事业单位工作人员提前30日书面通知事业单位，可以解除聘用合同。但是，双方对解除聘用合同另有约定的除外。
《事业单位人事管理条例》第十三条初次就业的工作人员与事业单位订立的聘用合同期限3年以上的，试用期为12个月。
一、事业单位试用期工资待遇规定：
(一)试用期工资
机关新参加(录用)工作人员均实行试用期，试用期为一年。
1、直接从各类学校录用的工作人员，试用期工资按附表一执行。
2、其他新录用人员试用期工资，按管理权限由主管部门参考录用前本人工作年限和录用后拟任职务确定，原则上应略低于本单位正式任职的同等条件人员。
(二)试用期满后工资
新录用人员试用期满后，按所确定的职务，级别领取相应工资。
1、直接从各类学校录用的工作人员，试用期满后的职务工资和级别工资按附表一执行。
2、其他新录用人员，按所任职务，比照本单位同等条件人员确定职务工资和级别工资，其基本工资原则上应高于试用期工资。
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