认定交通肇事逃逸构成犯罪的条件有：
1.交通肇事逃逸或者有其他特别恶劣的情节的，属于交通肇事罪的情节加重犯。构成该情节加重犯，首先要求行为人的肇事行为已经构成交通肇事罪，否则交通肇事逃逸行为只能作为定罪情节在确定其是否构成交通肇事罪时加以考虑；
2.要求行为人明知自己已经发生交通肇事行为，如果对肇事不具有明知的，自然也不可能产生逃避法律追究的动机，也就不构成交通肇事逃逸行为。
3.对于虽然履行了对被害人的抢救义务，但是逃避责任查清认定的行为，仍然构成交通肇事逃逸。
一、交通肇事逃逸罪构成要件有什么
交通肇事逃逸罪构成要件：
（一）主体要件：主体为一般主体；
（二）客体要件：客体是交通运输安全；
（三）主观要件：主观方面为过失；
（四）客观要件：客观方面表现为在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
二、交通肇事逃逸后自首负什么责任
交通肇事罪，是指违反道路交通管理法规，发生重大交通事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，依法被追究刑事责任的犯罪行为。逃逸是交通肇事罪的加重情节，但有自首行为所以会适当从轻减轻处罚。应该会在3年以上的范围内，适当从轻处罚。
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