根号x的积分看做x的1/2次方的积分，利用幂函数积分公式，等于2/3乘x的3/2次方加任意常数。计算过程如下：∫√xdx=∫x^1/2dx=2/3x^(3/2)+C积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+...

带根号的定积分求法如下：令x=sintx：0→1，则t：0→π/2∫[0：1]√(1-x²)dx=∫[0：π/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π/2]cos²tdt=
∫[0：π/2](1+cos2t)dt=(...

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

∫√(x^2-1)dx∫√(1-x^2)dx=x√(x^2-1)-∫x^2dx/√(x^2-1)=x√(1-x^2)+∫x^2dx/√(1-x^2)=x√(x^2-1)-∫√(x^2-1)dx-∫dx/√x^2-1=x√(1-x^2)-∫√(1-x^...

∫√（a^2-x^2）dx=∫acost*acostdt=a^2∫cost^2dt=a^2∫（cos2t+1）/2dt=a^2/4∫(cos2t+1)d2t=a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*...

3、常用不定积分公式∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C。1/√x的不定积分是什么根号x的不定积分是：三分之二倍的x的二分之三次方。具体如下：可以是作为一个整体,如=1-x^2...

=∫[0：π/2]cos²tdt=
∫[0：π/2](1+cos2t)dt=(
t+¼sin2t)|[0：π/2]=[
·(π/2)+¼sinπ]-(
·0+¼sin0)=π/4定义积分方法不止一种，...

=∫[0：π/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π/2]cos²tdt=
∫[0：π/2](1+cos2t)dt=(
t+¼sin2t)|[0：π/2]=[
·(π/2)+¼sinπ]-(
·0+&#...

根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解：∫√(1-x^2)dx令x=sint，那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint=∫cost*costdt=1/2*∫(1+cos2t)dt=1/2*∫1dt+1/2*...

令t=√(1+x),则x=t²-1,dx=2tdt∫√(1+x)dx=∫t·2tdt=2/3·t³+C=2/3·(1+x)^(3/2)+C微积分d(√1+x)=2/3·(1+x)^(3/2)dx...