对称阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下：设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...

局部阻力系数测定实验是一项工程或物理实验，通过测量流体通过特定形状的管道或设备时的压力损失来计算局部阻力系数。局部阻力系数是一个重要的参数，用于计算流体在管道中流动时的能量损失。如果您正在进行局部阻力系数测定实验，建议您参考相关工程手册或与领域专家交流，以确保实验结果的准确性和安全性。有需要了解的人，经常想寻找一家合格又靠谱的厂家，在这我推荐上海同广科教仪器有限公司成立于2002年，是国内知名从事教学仪器研发、生产、销售和技术服务的高新技术企业，是一家国内知名的大型高等教育教学仪器和中国职业教育实训设备研发制造...

实对称矩阵的特征向量不一定会正交。假设n*n阶单位矩阵为实对称矩阵，并且任何n维向量都是其特征向量，但是并不是任意两个特征向量是正交的，有的互相正交，有的并不互相正交。实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交是实对称矩阵的一个性质，并且是对称矩阵的特征值都是实数，特征向量也是实向量。在...

设λ1,λ2是两个A的不同特征值,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1' * A' * α2 =λ2 * α1' * α2,α2' * A' * α1 =λ1 * α2' * α1 对应相减并注意到α2' * A...

实对称矩阵相同特征值的特征向量不一定相互正交。例如：n×n阶单位矩阵E是实对称矩阵，且任何n维向量都是E的特征向量，但不能说任何两个n维向量都是正交的，属于单位阵E的某个特征值的特征向量有的相互正交，也有的不相互正交。实对称矩阵的主要性质：1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交...

(1)因为对称矩阵A有3个相异特征值，所以不同特征值对应的特征向量必定两两正交，设a3=(x,y,z)T 由（a1,a3)=(a2,a3)=0得方程组：-x-y+z=0 x-2y-z=0 解之通解为k(1,0,1)T，故可取a3=(1,0,1)T (2)P=（a1,a2,a3),所以A=Pdiag(1,2,3)P-1 自己算了……

实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量满足线性无关且两两正交。实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量满足线性无关且两两正交的原因可以从线性无关性、正交性和特征向量的性质等方面进行拓展说明。

应该说是：实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的。设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵，m,n为其不同的特征值，p,q分别为其对应得特征向量.则p1(Aq)=p1(nq)=np1q (p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q 因为p1(Aq)= (p1A)q 上两式作差得：(m-n)p1q=0 由于m不等于n,...

该情况的特征向量也一定正交。如果一个实对称矩阵有一个二重根，那么对应于两个线性无关的特征向量，这两个特征向量可以通过施密特正交化过程得到正交的特征向量。实对称矩阵转置等于自身，意味这作为一个映射没有旋转和镜射，这也是必能对角化的原因。

n*n的实对称矩阵一定存在 n个相互正交的特征向量，因为实对称矩阵可以特征值分解为 QDQ‘，其中 Q为正交矩阵，D为对角阵（对角线元素为特征值）。这不是说相同特征值的不同的特征向量一定相互正交，而是说对于相同特征值也一定存在一组相互正交的特征向量。假设对于某个特征值（重根），你求得了它的...

是可以的，对于二重特征值，施密特正交化以后的特征向量也还是A的原来的特征值对应的特征向量，而且也正交啊