f，即f′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。

根号x的积分是2/3x^(3/2)+C。具体步骤如下：∫√xdx。=∫x^1/2dx。=2/3x^(3/2)+C。不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数。2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C...

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2）（a>0）的积分、含有√（a^2-x^2）（a>0）的积分、...

根号x分之一的不定积分是∫1/√xdx=2√x+C。∫1/√xdx=∫x^(-1/2)dx=x^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=x^(1/2)/(1/2)+C=2√x+C1、换元积分法求解不定...

则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu，两边积分，得分部积分公式。5、三角代换法，在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，通过其法则可以轻易的解决不定积分中的根号问题。参考资料：百度百科-不定积分...

∫√（a^2-x^2）dx=∫acost*acostdt=a^2∫cost^2dt=a^2∫（cos2t+1）/2dt=a^2/4∫(cos2t+1)d2t=a^2/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，得：∫√（a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*...

Fsin根号td根号t=-cos根号t+常数c(F代表积分符号）(Fsinxdx=-cosx+c)2Fxe^(-x^2)dx=-1/2Fe^(-x^2)d(-x^2)=-1/2e^(-x^2)+常数c（dx^2=2xdx,Fe^xdx=e^x+c)一些符号没打出来见谅...

不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-13、∫1/xdx=ln|x|+C4、∫a^xdx=(1/lna)a^x...

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可以放大）

ÿÿÿÿdx原式=∫---...①³/---(x-1)²√[(x+1)/(x-1)]²³/---令[(x+1)/(x-1)]=t³,则√[(x+1)/(x-1)]²=t²,x...