函数的极大值极小值定义 1. 极大值：给定一个函数 f(x)，如果存在某个数 c 在函数的定义域内，使得对于任意的 x 在定义域内且不等于 c，都有 f(x) ≤ f(c)，那么称 f(c) 为函数 f(x) 的极大值。简而言之，如果在某一点 c 处，函数的取值比它附近的其他点都大或相等，则称该点...

1、函数在某区间的极小值点是使自变量取得的函数值小于该点邻域的函数值的点。2、若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。3、极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）...

极值点的定义：设X0是f(x)的(局部）极值点，且f(x)的导数存在，则f(x)的导数为0，但f(x)的导数为零并不意味着X0是极值点。只有当在X0的左边，f(x)的导数大于0（小于0），而在X0的右边，f(x)的导数小于0（大于0）时，X0是极大（小）值点 简单的说，如果是闭区间，那么在这个闭区...

所以f（x）在x0附近是左边单调递减，右边单调递增。所以x0在这个区域内是最小值。所以x0是极小值。

极小值和最小值区别最小值一定极小值，反过来不一定。1、判嫌镇代表意义不同 最值，是函数的定义域内的最高点和最低点。函数者厅最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义：函数图像的最高...

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。定义 极值...

如果是函数的一个极大值，那只是就附近的一个局部范围来说，是的一个最大值。如果就的整个定义域来说，不一定是最大值。对于极小值情况类似。设函数在闭区间上连续，则函数的最大值和最小值一定存在。函数的最大值和最小值有可能在区间的端点带拍档取得，如果最大值不在区间的端点取得，则必在...

1、利用拉格朗日乘数法求出函数的一阶导数，然后令一阶导数为零，解出相应的x值，这些x值就是可能的极值点。再根据这些极值点附近函数值的正负，判断出函数的极大值点和极小值点。2、根据函数极值的定义，当函数在某点的导数为零，并且该点两侧的导数符号相反时，该点就是函数的极值点。因此，我们...

极小值：函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其小与比其大的自变量，这些自变量所对应的函数值均大于x对应的函数值。设X0是f(x)的（局部）极值点，且f(x)的导数存在，则f(x)的导数为0，但f(x)的导数为零并不意味着X0是极值点。简单的说，如果是闭区间，那么在这个闭区间上，...

(2) 求函数的极小值，要么使用定义法，要么使用“一阶导数”举例说明 例子一：y=x²(x∈R)y'=2x x<0时，y'<0，y↘；x>0时，y'>0，y↗；x=0时，y'=0 ∴ y=x²(x∈R)在x=0处取得极小值 例子二：y=x³(x∈R)y'=3x²x<0时，y'>0，y↗；x>0时...