无穷级数是研究有次序的可数无穷个数或者函数的和的收敛性及和的数值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和；发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和，...

概念：无穷级数是研究有次序的可数无穷个函数的和的收敛性及其极限值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。无穷级数收敛时有一个唯一的和；发散的无穷级数没有极限值，但有其他的求和方法，如欧拉...

无穷级数常见6个公式是ln(x+1)的麦克劳林级数：x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n+1)x^n/n+...。x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...（阿贝尔第二定理）-1<x<1时1bdsfid="118"(1+x^...

称为定义在区间上的(函数项)无穷级数,简称(函数项)级数。在收敛域上,函数项级数的和是的函数,称为函数项级数的和函数,并写成各项都是幂函数的函数项级数称为幂级数,它的形式是其中常数叫做幂级数的系数。定理1如果...

无穷级数是研究有次序的可数无穷个函数的和的收敛性及其极限值的方法，理论以数项级数为基础，数项级数有发散性和收敛性的区别。无穷级数收敛时有一个唯一的和；发散的无穷级数没有极限值，但有其他的求和方法，如欧拉和、...

当n趋向于无穷大时，第一个分式的极限是1/e；第二个分式的极限是1。.至于第一部分的极限，请参看下面的三张图片解说；第一张、第二张图片，是说明e的来源；第三张图片上说明e的等效形式。.我们的祖先的...

无穷级数基本性质I.若有一个无穷级数：u1+u2+u3+...+un+...如果每一项乘以一个常数a，则和等于as。as=au1+au2+au3+...+aun+...Ⅱ.收敛级数可以逐项相加或相减，如有...

正项级数及其敛散性如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0，则这个级数就是所谓的正项级数。正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列，就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的：正...

1级数收敛的一个必要条件是它的通项以0为极限。证：2若有一个无穷级数：每一项乘以一个常数a，则其和等于as。即3收敛级数可以逐项相加或相减，如有两个无穷级数：,则,这可由极限的加减法性质推出4级数中...

英国曼彻斯特大学和埃克塞特大学的研究小组指出，印度喀拉拉学校也曾发现可用于计算圆周率的无穷级数，并利用它将圆周率的值精确到小数点后第9位和第10位，后来又精确到第17位。研究人员说，一个极有说服力的间接证据是，15世纪...