八年级数学分解因式
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发布时间：2022-05-13 23:17
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时间：2023-11-17 21:41
= x^2+3xy-5y^2
19. 4x^2-9<4x^2+4x-24
移向整理得
4x>15
x>15/4
21. =2x(m-n)+2y(m-n)
=2(m-n)(x+y)
22. ① =-x^3+(2x^2)^2-4x+1-1
=(2x-1)^2-(x^3+1)
② =x^2-xy+2x-xy+y^2-2y+1
=(x-y)^2-2(x-y)+1
=[(x-y)-1]^2
23. ① ==(a^2)^2+(b^2)^2+2a^2b^2-4a^2b^2
=(a^2)^2+(b^2)^2-2a^2b^2
=(a^2-b^2)^2
② =(x^2)^2-1
=(x^2+1)(x^2-1)
=(x^2+1)(x+1)(x-1)
25. 原式=x^2-4xy+(2y)^2+(2x)^2+12x+9+16
=(x-2y)^2+(2x+3)^2+16
因为（x-2y)^2和(2x+3)^2的值是恒大于等于零的，所以当这两个完全平方式等于零时，即x=-3/2 , y=-3/4时，原式取得最小值16 。
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时间：2023-11-17 21:41
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时间：2023-11-17 21:42
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时间：2023-11-17 21:42
注：(x+2y)^2 表示(x+2y）平方‘
（2x+y）(x-y)-(x+2y)^2
=(x+x+y）(x-y)-(x+2y)^2
=x^2-xy+x^2-y^2-(x+2y)^2
=-xy+(x-x-2y)(x+x+2y)+x^2-y^2
=-xy-2y(2x+2y)+x^2-y^2
=-xy-4xy-4y^2+x^2-y^2
=x^2-5xy-5y^2
19.
（2x+3）（2x-3）＜4（x-2）（x+3）
即(4x^2-9)<4(x^2+3x-2x-6)
4x^2-9<4x^2+4x-24
24-9<4x
解得 15/4<x
21.
2x(m-n)-2y(n-m)
=2x(m-n)+2y(m-n)
=2(x+y)(m-n)
22.
①-x^3+4x^2-4x
=-x(x^2-4x+4)
=-x(x-2)^2
②(x-y)(x-y+2)+1
=(x-y)^2+2(x-y)+1
=(x-y+1)^2
23.
①(a^2+b^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-2ab)(a^2+b^2+2ab)
=(a-b)^2 (a+b)^2
②x^4-1
=(x^2+1)(x^2-1)
=(x^2+1)(x-1)(x+1)
25
5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=x^2+4x^2-4xy+4y^2+12x+25
=(x-2y)^2+4(x^2+3x)+25
=(x-2y)^2+4(x^2+3x+9/4-9/4)+25
=(x-2y)^2+4(x+3/2)^2-9+25
=(x-2y)^2+4(x+3/2)^2+16
解得x=-3/2,y=(-3/2)/2=-3/4
此时原方程最小值为16
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时间：2023-11-17 21:43
解：原式=2X^2-XY-Y^2-X^2-4XY-4Y^2
=X^2-5XY-5Y^2
19.解不等式（2x+3）（2x-3）＜4（x-2）（x+3）
解：4X^2-9< 4X^2+4X-24
4X>15
X>15/4
21.2x(m-n)-2y(n-m)
解：原式=2X(m-n)+2y(m-n)
=(2X+2Y)(m-n)
22.①-x^3+4x^2-4x
解：原式=-X（X^2-4X+4）
=-X（X-2）^2
②(x-y)(x-y+2)+1
解：原式=（X^-Y）^2+2（X-Y）+1
=（X-Y+1）^2
23.①(a^2+b^2)^2-4a^2b^2
解：原式=(a^2+b^2)^2-（2ab）^2
=（a^2+b^2-2ab）（ a^2+b^2+2ab）
=（a-b）^2（a+b）^2
②x^4-1
解：原式=（x^2+1）（x^2-1）
=（x^2+1）（X+1）（X-1）
25.当x、y为何值，5x^2-4xy+4y^2+12x+25取最小值？并求这个最小值
解：原式=x^2-4xy+4y^2+12x+25+4x^2
=（X-2Y）^2+(2X+3)^2+16
所以只有当X-2Y=0和2X+3=0时值最小
解得：X=-3/2
Y=-3/4
即当X=-3/2 Y=-3/4时原式的值最小，最小值为16
