2.12.36.80.150.是个什么数列
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发布时间：2022-05-14 03:16
共3个回答
热心网友
时间：2024-02-23 04:53
2、12、36、80、150的规律：an=(n+1)n²。
解答过程如下：
（1）a1=2=2×1²
（2）a2=12=3×2²
（3）a3=36=4×3²
（4）a4=80=5×4²
（5）a5=150=6×5²
（6）规律：从第1项开始，每一项都等于项数+1与项数平方的乘积。
扩展资料：
找规律的方法：
（1）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
（2）一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
热心网友
时间：2024-02-23 04:54
得 10,24,44,70
再用后一项减去前一项
得 14,20,26
可以发现该数列变为了等差数列了
由此迭代了2次，不妨设原数列通项为 a(n)=an³+bn²+cn+d ，n=1,2,3……
由题意可得 a+b+c+d=2 ①
8a+4b+2c+d=12 ②
27a+9b+3c+d=36 ③
64a+16b+4c+d=80 ④
联立①②③④得方程组，解得 a=1,b=1,c=0,d=0
则可得数列通项为 a(n)=n³+n²， n=1,2,3……
代入n=5时验证 a(5)=125+25=150 符合题意
则数列通项a(n)=n³+n²， n=1,2,3……为所求
法二 也可展开按照数列因式去观察
1×2=2
2×6=12
3×12=36
4×20=80
5×30=150
再次展开
1×1×2=2
2×2×3=12
3×3×4=36
4×4×5=80
5×5×6=150
由此发现规律 通项为a(n)=n·n·(n+1)=n²(n+1)=n³+n²,n=1,2,3……
全手打，望采纳！谢谢！
热心网友
时间：2024-02-23 04:55
