点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系的判定

发布网友发布时间：2022-04-21 20:55

共5个回答

热心网友时间：2023-08-29 06:33

点与圆的位置关系：算出点与圆心的距离d，若d>圆的半径r则点在圆外；若d=r则点在圆上；若d<r则点在圆内。
直线与圆的位置关系：将直线方程与圆方程联立，没有解则直线与圆相离；有唯一解则直线与圆相切；有两个不同的解则直线与圆相交。

热心网友时间：2023-08-29 06:34

由题可知圆心（0，0），半径1
若直线ax+by=1与圆x^2+y^2＝1相交,则圆心到该直线距离小于1，ax+by=1与x轴交点,原点及y轴交点组成直角三角形aob,则x=0,by=1,bo=1/b,y=0,ax=1,ao=1/a,从o做直线垂直ax+by=1并交于d.
直角三角形aob中根据勾股定理及面积公式可以得到od=1/(√(a^2+b^2))<1,
√(a^2+b^2)>1
op=√(a^2+b^2)>1
所以点在圆x^2+y^2＝1以外.
所以选b。

热心网友时间：2023-08-29 06:34

点与圆的位置关系：
d＜r
，在圆内
d＝r
，在圆上
d＞r
，在圆外
直线与圆的位置关系：
直线与圆没有交点
相离
直线与圆有一个交点
相切
直线与圆有两个交点
相交

热心网友时间：2023-08-29 06:35

点与圆的位置关系：算出点与圆心的距离d,若d>圆的半径r则点在圆外；若d=r则点在圆上；若d

热心网友时间：2023-08-29 06:36

将直线方程与圆方程联立;圆的半径r则点在圆外；有唯一解则直线与圆相切；有两个不同的解则直线与圆相交；若d<；若d=r则点在圆上，若d>。
直线与圆的位置关系点与圆的位置关系;r则点在圆内：算出点与圆心的距离d，没有解则直线与圆相离