晶面族那个问题,如何算出所有晶面指数
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发布时间：2022-05-13 04:53
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时间：2023-10-08 16:57
1．对晶胞作晶轴X、Y、Z，以晶胞的边长作为晶轴上的单位长度；
2．求出待定晶面在三个晶轴上的截距(如该晶面与某轴平行，则截距为∞)，例如 l、1、∞，1、1、1，1、1、1/2等；
3．取这些截距数的倒数，例如 110，111，112等；
4．将上述倒数化为最小的简单整数，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，一般记为（hkl），例如（110），（111），（112）等。
下面再举例来加以说明：
图1-17中所标出的晶面a1b1c1，相应的截距为1/2、1/3、2/3，其倒数为2、3、3/2，化为简单整数为 4、6、3，所以晶面a1b1c1的晶面指数为(463)。图1-18表示了晶体中一些晶面的晶面指数。
图1-17晶面指数的表示方法
图1-18 几个晶面的晶面指数
图1-19 {100}，{111}，{110} 晶面族
对晶面指数需作如下说明：h、k、l分别与X、Y、Z轴相对应，不能随意更换其次序。若某一数为 0，则表示晶面与该数所对应的坐标轴是平行的。例如(h0l)表明该晶面与Y轴平行。若截某一轴为负方向截距，则在其相应指数上冠以“-”号，如（hk）、（kl）等。在晶体中任何一个晶面总是按一定周期重复出现的，它的数目可以无限多，且互相平行，故均可用同一晶面指数（hkl）表示。所以（hkl）并非只表示一个晶面，而是代表相互平行的一组晶面。 h、k、l分别表示沿三个坐标轴单位长度范围内所包含的该晶面的个数，即晶面的线密度。例如，(123)表示在X轴的单位长度内有 1个该晶面，在Y轴单位长度内有 2个该晶面，而在 Z轴单位长度内有 3个该晶面，而其中距原点最近的晶面在三坐标轴上的截距为1、1/2、1/3。在晶体中有些晶面具有共同的特点，其上原子排列和分布规律是完全相同的，晶面间距也相同，唯一不同的是晶面在空间的位向，这样的一组等同晶面称为一个晶面族，用符号{hkl}表示。在立方系中，晶面族中所包含的各晶面其晶面指数的数字相同，但数字的排列次序和正负号不同
