【高中数学=】已知F1、F2分别为双曲线 的左、右焦点，若在右支上存在点A，使得F2到直线AF1的距离，，
发布网友
发布时间：2022-05-13 05:50
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-23 08:59
则左焦点 F1(c,0)与 A 点连线方程为 (m+c)y-n(x+c)=0，
右焦点 F2(c,0) 到该直线的距离 |n(c+c)|/√(m²+n²)=2a，
即 c²n²/(m²+n²)=a²；
所以 e²=c²/a²=1+(m/n)²；
因为 A 是双曲线上的点，
故 (m²/a²)-(n²/b²)=1，
→ (m/n)²=(a²/b²)+(a²/n²)；
所以 e²
=1+(a²/b²)+(a²/n²)
>1+(a²/b²)
=1+[a²/(c²-a²)]
=1+[1/(e²-1)]
→ e² -1>1/(e² -1)
→ e²-1>1；
即 e>√2
http://zhidao.baidu.com/link?url=T-4M_0jfWSwH1AFNd0sWtMOpJDOIYg3SQtFXMVBWhm12HXFuU0lKIcu8jZGcjQnDdrk7yLZmegxcFsPGRqaMh_J56uBHs7bzJ3MykijZiEC追问http://zhidao.baidu.com/question/1795772141963849867.html?quesup2&oldq=1
追答
请先将此题采纳，
采纳后我立刻就写
等了半天也没采纳
