已知通项公式求前N项和怎么求?

发布网友发布时间：2022-05-13 06:40

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热心网友时间：2023-11-26 17:24

对于“已知数列的通项公式是An=（2^n-1)/2^n，其中前n项和为321/64
求n？”的问题，可以这样来做：
An=（2^n-1)/2^n=1-（1/2）^n，那么
Sum（An）=n-sum（（1/2）^n），后面为等比数列求和，直接用公式就可以，于是
Sum（An）=n-（1/2）*[1-(1/2）^n]/[1-1/2]=n-1+（1/2）^n，
观察一下上式，发现结果是一个分母为2^n的分数，分子为（n-1）*2^n+1为奇数，不可约，那么对比结果321/64，则可以得到：
2^n=64，那么n=6
对于“
若数列通项公式为An=2^n+2n-1，则数列前N项和为多少？”
直接算就可以啦，分为三项求和，第一项为等比数列，第二项结果为2n*n，第三项为-n
然后三项相加就可以啦^^