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(1)已知a、b为整数,且n=10a+b,如果17|a一5b,请你证明:17|n...

发布网友 发布时间:2022-05-13 03:28

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热心网友 时间:2023-11-14 07:58

解答:证明:(1)∵n=10a+b=10a-50b+51b
=10(a-5b)+17×3b,
而17|a一5b,
∴17|n;
(2)设这个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则11|a+c-b,
∵100a+10b+c=11(9a+b)+a+c-b,
∴11|100a+10b+c,即这个三位数是11的倍数.
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