树的定义是什么
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发布时间:2022-04-21 19:57
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时间:2022-05-12 23:15
树(tree)是包含n(n>0)个结点的有穷集,其中:
(1)每个元素称为结点(node);
(2)有一个特定的结点被称为根结点或树根(root)。
(3)除根结点之外的其余数据元素被分为m(m≥0)个互不相交的集合T1,T2,……Tm-1,其中每一个集合Ti(1<=i<=m)本身也是一棵树,被称作原树的子树(subtree)。
树也可以这样定义:树是由根结点和若干颗子树构成的。树是由一个集合以及在该集合上定义的一种关系构成的。集合中的元素称为树的结点,所定义的关系称为父子关系。父子关系在树的结点之间建立了一个层次结构。在这种层次结构中有一个结点具有特殊的地位,这个结点称为该树的根结点,或称为树根。
我们可以形式地给出树的递归定义如下:
单个结点是一棵树,树根就是该结点本身。
设T1,T2,..,Tk是树,它们的根结点分别为n1,n2,..,nk。用一个新结点n作为n1,n2,..,nk的父亲,则得到一棵新树,结点n就是新树的根。我们称n1,n2,..,nk为一组兄弟结点,它们都是结点n的子结点。我们还称T1,T2,..,Tk为结点n的子树。
空集合也是树,称为空树。空树中没有结点。
树是什么意思
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简述树定义及性质,大概一两百字,是简述题
定义——树:无圈的连通图即为树 树的性质:性质1:任何树中必存在次为1的点。性质2:n个顶点的树必有n-1条边。性质3:树中任意两个顶点之间,恰有且仅有一条链。性质4:树连通,但去掉任一条边,必变为不连通。性质5:树无回圈,但不相邻的两点之间加一条边,恰得到一个圈。
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