四级1/2-1/2

发布网友发布时间：2022-05-14 19:46

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热心网友时间：2023-10-26 22:25

是a^1+a^2+a^3+...吧
当a=1时,显然有Sn=n.
当a≠1时
Sn=a^1+a^2+a^3+.a^n
等式两边同时乘以a得
aSn=a(a^1+a^2+a^3+.a^n)
=a^2+a^3+a^4+...+a^(n+1)
=a^1+a^2+a^3+.+a^n+a^(n+1)-a^1
=Sn+a^(n+1)-a
将Sn移到等式左边
(a-1)Sn=a^(n+1)-a
Sn=(a^(n+1)-a)/(a-1) (a≠1)

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