折价发行的债券,加快付息频率,为什么价值下降
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发布时间：2022-05-12 17:37
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时间：2023-10-16 02:53
折价债券，票面利率低于市场利率，加快付息频率后，有效的年市场利率提高幅度比有效票面利率提高幅度大，市场利率越高，债券价值越低。
举个例子。
一个平价债券，发行价1000元，票面利率8%，市场利率10%，3年期。
如果每年付息一次，那么债券的价值为：1000*8%*（P/A，10%，3）+1000*（P/S，10%，3）=100*2.577+1000*0.751=944.5
如果加快付息的频率，半年付息一次，则价值为：1000*4%*（P/A，5%，6）+1000*（P/S，5%，6）=50*5.075+1000*0.746=935.3
扩展资料：
例：甲公司2002年1月1日购入B公司当日发行的5年期、年利率为10%、面值为10000元的公司债券，共计支付9279元，当时市场利率为12%，利息于每年年末12月31日支付。
甲公司在购入债券时，按实际支付金额人账，编制会计分录如下：
借：长期债权投资——债券投资(面值) 10000
贷：长期债权投资——债券投资(折价) 721
银行存款 9279
甲公司每期实际收到的利息，除了按票面利率10%计算的利息外，还应包括折价的摊销数，债券折价721元(10000-9279)，分五期摊销，每期应分摊144元(721÷5)，最后一期分摊145元，凑成整数。
参考资料来源：百度百科-折价债券
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时间：2023-10-16 02:54
解答】分期付息债券的价值＝利息的年金现值＋债券面值的现值，随着付息频率的加快，实际利率逐渐提高，所以，债券面值的现值逐渐减小。
随着付息频率的加快：
（1）当债券票面利率等于必要报酬率（平价出售）时，利息现值的增加等于本金现值减少，债券的价值不变；
（2）当债券票面利率大于必要报酬率（溢价出售）时，相对来说，利息较多，利息现值的增加大于本金现值减少，债券的价值上升；
（3）当债券票面利率小于必要报酬率（折价出售）时，相对来说，利息较少，利息现值的增加小于本金现值减少，债券的价值下降。
举例说明：
假设债券面值为1000元，期限为5年，必要报酬率为10％。
（1）票面利率为10％时：
如果每年付息一次，则债券价值
＝1000×10％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×10％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息两次，则债券价值
＝1000×5％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
债券价值的差额
＝[1000－1000×（P/F，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）]－[1000－1000×（P/F，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）]
＝[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0
（2）票面利率为12％（大于10％）时：
如果每年付息一次，则债券价值
＝1000×12％×（P/A，10％，5）＋1000×（P/F，10％，5）
＝1000×12％×｛[1－（P/F，10％，5）]/10％｝＋1000×（P/F，10％，5）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）
如果每年付息两次，则债券价值
＝1000×6％×（P/A，5％，10）＋1000×（P/F，5％，10）
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）
债券价值的差额
＝1.2×[1000－1000×（P/F，5％，10）]＋1000×（P/F，5％，10）－{1.2×[1000－1000×（P/F，10％，5）]＋1000×（P/F，10％，5）}
＝1.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]＋1.0×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]－[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
＝0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]
大于0，由此可知：债券价值增加。
（3）同理可知（您可以自己仿照上述过程推导一下），如果票面利率小于10％，则半年付息一次的债券价值小于每年付息一次的债券价值，即债券价值下降。
例如：票面利率为8％（小于10％）时：
债券价值的差额＝－0.2×[1000×（P/F，10％，5）－1000×（P/F，5％，10）]，小于0。
百世德教育在线
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热心网友
时间：2023-10-16 02:55
现在以（一）为基准，其他条件不变，付息期改为半年一次。
那么，按市场利率发行的平价债券，其有效年利率是8.16%；折价债券的有效年利率是6.09%，两者利差为2.07% > 2%。因此价值下降。溢价的情况下原理相同。
问题的根源在于，你不能只看到折溢价债券的有效年利率在上升，还要看到基准利率也因为付息频率加快而上升。
热心网友
时间：2023-10-16 02:55
