七年级上册有理数试卷
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发布时间：2022-05-12 17:17
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时间：2023-10-15 12:18
一、选择题（每小题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（ ）．
A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数
B、一个有理数不是正数就是负数
C、一个有理数不是整数就是分数
D、以上说法都不正确
2、算式（－ ）（－ ）（－ ）（－ ）可表示为（ ）．
A、（－ ）4 B、4×（－ ） C、－（ ）4 D、以上答案都不对
3、下列说法正确的有（ ）．
①不带负号的数都是正数； ②带负号的数不一定是负数；
③0℃表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数．
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
4、在有理数－（－3），（－2）2，0，－32，－|3|，－ 中，负数的个数有（ ）个．
A、0 B、1 C、2 D、3
5、a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结
论正确的是（ ）．
A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、ab＞0 D、以上都不对
6、巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是9月2日14:00，那么巴黎时间是（ ）．
A、9月2日21:00 B、9月2日7:00
C、9月1日7:00 D、9月2日5:00
7、 在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）．
A、1 B、0 C、－1 D、－3
8、一个不为零的数的平方与这个数平方的倒数比较，则（ ）．
A、平方数一定大于平方数的倒数 B、平方数一定小于平方数的倒数
C、真分数的平方数小于它的平方数的倒数 D、平方数一定不等于平方数的倒
9、按如图的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（ ）．
A、6 B、21 C、156 D、231
10、某测绘小组的技术员要测量A、B两处的高度差（A、B两处无法直接测量），他们首先选择了D、E、F、G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：
hA－hD hE－hD hF－hE hG－hF hB－hG
4.5 －1.7 －0.8 1.9 3.6
根据以上数据，可以判断A、B之间的高度关系为（ ）．
A、B处比A处高 B、A处比B处高 C、A、B两处一样高 D、无法确定
二、填空题（每小题2分，共20分）
11、请你列出至少有一个加数是正整数且和为－3的算式 ．
12、一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．若冬季某一天，水位记录为－7米，则这天的实际水位为 米．
13、若－m＝－（－2），则m＝ ．
14、一个数为－3，另一个数比－2的绝对值大1，它们的积为 ．
15、计算（－1）2007＋（－0.125×8）2008＝ ．
16、数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是 ．
17、若|a－2|＋（ －b）2＝0，则ba＝ ．
18、一个水利勘察队，第一天向上游走5 千米，第二天向上游走5 千米，第三天向下游走4 千米，第四天向下游走5 千米，这时勘察队在出发点的上游 千米（规定上游为正）．
19、观察下列按顺序排列的等式：
9×0＋1＝1，9×1+1＝10，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…，猜想第n个等式（n为正整数）的结果应为 ．
20、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么 ＋m－cd的值为 ．
三、解答题（共60分）
21、（15分）计算：
（1）（－72）×2 ×（－ 4/9）÷（－3 3/5）；（2）—3v2×（—2）+4v2÷（—2）v3－|－2v2|；
（3）（2/3+1/12-5/6-7/8 ）×（－24）．
22、（6分）用计算器计算（－3.75）v2＋4.83÷（－2.76）（精确到0.1）．
23、（7分）若|x+4|与（y—2）2互为相反数，求（—x）y+1的值．
24、（7分）按下列程序计算，把答案写在表格内：
填写表格：
输入n
3
—2
—3
…
输出答案 1 …
25、（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元）
（1） 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2） 盈利（或亏损）了多少钱？
四、思考与探索（共17分）
26、（8分）我们规定 “※”是一种数*算符号，两数A，B通过“※”运算得（A＋2）×2－B，即A※B＝（A＋2）×2－B，例如3※5＝（3＋2）×2－5＝5．
（1）求6※7的值；
（2）6※7与7※6相等吗？
27、 （9分） 某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件．
品名 足球 排球 羽毛球拍 文具盒 相册 钢笔 圆规 笔记本 圆珠笔
单位（元） 30 20 16 10 8 5 4 3 2
（1） 如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2） 若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的奖品单价是三等奖的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱？
备 用 题
1、绝对值等于 的数的个数有（ ）．
A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个
2、已知a＝2，|b|＝3，且在数轴上表示有理数b的点在原点的左边，则a－b的值为（ ）．
A、－1 B、1 C、5 D、－1或5
3、最大的负整数、绝对值最小的数、最小的正整数的和是 ．
4、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，|n|＝2，则（x＋y）－ ＝ ．
5、如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为
的两个小长方形，再将一个面积为 的小长方形等分成两个
面积为 的小长方形，••••••顺次等分下去，按图形揭示的规
律计算： + + + +•••+ ．
6、初一（2）班的“数学兴趣小组”活动中，有8名同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面的结果是一个正数，女同学的盾牌前面的结果是一个负数．这8个盾牌如图所示：
（－4）×（－2）－（－3）3 2÷3× －|－2| x2＋（－1）2006 4×（－2）÷
请你通过计算说出，盾牌后面男、女同学各几人？
参 考 答 案
一、选择题
1、C； 2、A；3、C；4、D ；5、A；6、B；7、B；8、C；9、D；10、B．
二、填空题
11、如：2＋（－6）＋1； 12、30；13、－2；14、－9；15、0；16、5或－1；17、 ；
18、 ； 19、9（n－1）＋n或10（n－1）＋1；20、1或－3．
三、解答题
21、解：（1）原式＝－72× ×（－ ）×（－ ）＝－20；
（2）原式＝－9×（－2）＋16÷（－8）－|－4|＝18－2－4＝12；
（3）原式＝ ＝－16＋20＋21－2＝－18＋41＝23．
22、答案：12.3．
23、解： 因为|x+4|与（y—2）2互为相反数，所以|x+4|+（y—2）2=0，利用一个数的绝对值和平方的非负性，可知x=—4，y=2．故（—x）y+1=43=64．
24、 解： 此题实质是有理数混合运算的应用，根据设计的计算程序，给定一个数n，要求计算出（n2＋n）÷n－n的结果．当n＝ 时，结果为1；当n＝－2，－3时，结果都为1．故上面表格中输出答案均填1．
25、解：（1）由题意，得55×8 ＋2＋（—3）＋2＋1＋（—2）＋（—1）＋0＋（—2）－400=37，所以他卖完这八套儿童服装后是盈利；
（2）盈利37元．
四、思考与探索
26、（1）6※7＝（6＋2）×2－7＝8×2－7＝9；
（2）7※6＝（7＋2）×2－6＝9×2－6＝12，由计算知6※7与7※6不相等．
27、解（1）花最少钱的方案是：一等奖给圆规，二等奖给笔记本，三等奖给圆珠笔就可以了；要花4×4＋6×3＋2×20=74（元）．
（2）着眼于三等奖，若三等奖为圆珠笔，则二等奖为圆规，一等奖为相册，需要2×20＋4×6＋8×4=96（元）；若三等奖为笔记本，二等奖无奖品可对应；若三等奖为圆规，则二等奖为相册，一等奖为羽毛球拍，需用4×20＋8×6＋16×4=192（元）；若三等奖为钢笔，则二等奖为文具盒，一等奖为排球，很容易看出此时花费肯定要超过200元．故共有两种购买方案，花费最多的一种需要192元．
备 用 题
1、C；2、C；3、0；4、－4；5、1－ ．6、由计算可知，盾牌后面男同学3人，女同学5人．
