一道高中数学定积分题
发布网友
发布时间：2022-05-12 13:26
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-09 15:49
1.常数后面所求定积分表示的是以半径为4的在x轴上方半圆的面积;
2.半圆的面积为2π;
3.乘以系数1/π后结果为2。
热心网友
时间：2023-10-09 15:50
xi=i/n
∫[0~1]x²dx
=lim(n→∞)∑f(xi)△xi
=lim(n→∞)∑(i/n)²·1/n
=lim(n→∞)1/n³·∑i²
=lim(n→∞)1/n³·(1²+2²+……+n²)
=lim(n→∞)1/n³·1/6·n(n+1)(2n+1)
=lim(n→∞)1/6·(1+1/n)(2+1/n)
=1/6·1·2
=1/3
