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电路三要素题目?

发布网友 发布时间:2022-05-12 13:53

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热心网友 时间:2023-10-09 23:05

解:t=0-时,短路处于稳态,电感相当于短路,如上图。

显然:u=5×iL。

KVL:3×iL+u=40,iL=5(A)。即:iL(0-)=5A。

换路定理:iL(0+)=iL(0-)=5A。

t=∞时,等效电路如下:

根据KVL:(10+3+5)×iL=2u,u=9×iL;

但是,明显地:u=5iL。因此,在t=∞时,u=0,iL(∞)=0。

将电压源短路,从电感两端看进去,等效电路为:

在端口两端外加电压U,设流入电流为I。

U=5I+3I+10I+2u=18I+2u。

而:u=-5I,所以:U=18I+2×(-5I)=8I。

R=U/I=8Ω,时间常数:τ=L/R=2/8=0.25(s)。

三要素法:iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e^(-t/τ)=0+(5-0)e^(-t/0.25)=5e^(-4t)  (A)。

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