发布网友 发布时间:2022-05-12 13:53
共1个回答
热心网友 时间:2023-10-09 23:05
解:t=0-时,短路处于稳态,电感相当于短路,如上图。
显然:u=5×iL。
KVL:3×iL+u=40,iL=5(A)。即:iL(0-)=5A。
换路定理:iL(0+)=iL(0-)=5A。
t=∞时,等效电路如下:
根据KVL:(10+3+5)×iL=2u,u=9×iL;
但是,明显地:u=5iL。因此,在t=∞时,u=0,iL(∞)=0。
将电压源短路,从电感两端看进去,等效电路为:
在端口两端外加电压U,设流入电流为I。
U=5I+3I+10I+2u=18I+2u。
而:u=-5I,所以:U=18I+2×(-5I)=8I。
R=U/I=8Ω,时间常数:τ=L/R=2/8=0.25(s)。
三要素法:iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e^(-t/τ)=0+(5-0)e^(-t/0.25)=5e^(-4t) (A)。