. 简答题一根绳子原来长1米,蜗牛第一天爬了1厘米。正当蜗牛想100天就可以爬完……

发布网友发布时间：2022-05-12 08:43

共3个回答

热心网友时间：2024-02-20 14:52

可以走到尽头。
注意绳子是均匀拉长的。第一天爬1cm，第二天绳子拉长到2m，此时蜗牛被拉伸到2cm位置处(绳长的1/100)；第二天继续爬1cm(绳长1/200)，第三天被拉伸到(3/200)*300=4.5cm处…。拉伸过程中蜗牛爬过的相对长度不变，因此，第一天蜗牛爬了绳子的1/100，第二天又爬了绳子的1/200，以此类推，n天共爬过
S=1/100+1/200+1/300+...+1/(100n)
=1/100*(1/1+1/2+…+1/n)
括号内是调和级数，发散的，当n无穷大时，趋向于∞
所以n→+∞，S=+∞＞1，可以爬完绳子
————————
实际上，蜗牛到死也爬不到尽头 >_<
编程算了一下，后面算起来太慢没继续算下去。
S(10)=0.02929
S(100)=0.051874
S(1000)=0.074855
S(10000)=0.097876
S(100000)=0.120901
...
S(10^9)=0.213005
也就是经过10^9天，即274.0万年，蜗牛才爬了绳子的21.3%.
————
根据欧拉常数可以估算需要的天数
1+1/2+1/3+1/4+...+1/n= ln(n)+C (C为欧拉常数，取0.5772)
代入到 1/100*(1/1+1/2+…+1/n)=1
计算出n=1.509*10^43.
2019-07-02知道答主回答量：0采纳率：0%帮助的人：0我也去答题访问个人页

热心网友时间：2024-02-20 14:53

既然是绳子每天伸长1米，
蜗牛每天走1厘米，一直往前走，
蜗牛也是没有希望走到绳子的尽头的。
绳子会越来越长，蜗牛永远走不到尽头
2019-04-03知道答主回答量：0采纳率：0%帮助的人：0我也去答题访问个人页追问我们老师说可以爬到尽头。1/100+1/200+1/300+...
=1/100(1/1+1/2+1/3+...)
=1/100∞∑n=1 1/n
不过我数学差，听不懂，也有点不相信。

热心网友时间：2024-02-20 14:53

每天伸长1米，却只走1厘米肯定不行
2019-04-03知道答主回答量：0采纳率：0%帮助的人：0我也去答题访问个人页