如何用初等数学的方法证明<调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数,怎样证明?

发布网友发布时间：2022-05-13 10:17

共2个回答

热心网友时间：2023-10-08 13:24

这个结论证明比较繁杂一些，这里不容易表达清楚，大致是这样的：
1、先证明n=2^m这样的数时不等式成立。(比如n=4时)
2、再用构造法或倒推归纳法证明对一切n成立。

热心网友时间：2023-10-08 13:25

这几本书上都有比较详细的证明，自己去图书馆借吧

《数学奥林匹克不等式研究》
http://book.douban.com/subject/4137697/

《不等式》
http://book.douban.com/subject/3283778/

《常用不等式》
http://book.douban.com/subject/5344625/

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如何用初等数学的方法证明&lt;调和平均数&lt;=几何平均数&lt;=算术平均数&lt;=平方平均数,怎样证明?

如何用初等数学的方法证明<调和平均数<=几何平均数<=算术平均数<=平方平均数,怎样证明?