初中数学因式分解,有哪些法则?
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发布时间：2022-05-13 15:11
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时间：2023-10-13 20:16
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)
十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
．
十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
掌握以上公式，应付初中阶段的考试足够了
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时间：2023-10-13 20:16
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
与立方有关的公式很少用到。
还有提取公因式法，这是很基本也很常用的方法，一定要掌握好。
除此之外在掌握一点十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
，基本上可以了。
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时间：2023-10-13 20:17
二、考虑运用公式法：
没有公因式可以提取，可以考虑运用公式法，初中常见的有运用平方差公式，运用完全平方公式分解，个别难题可以考虑运用立方和、立方差公式分解。
1、平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
2、完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
3、立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
4、立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
三、分组分解法
在以上方法都不行的情况下，可以考虑分组分解法，主要有：分组后提取公因式，分组后运用公式
1、分组后提取公因式：am+bm+an+bn=(am+bm)+(an+bn)=(a+b)m+(a+b)n=)=(a+b)(m+n)
2、分组后运用公式
3、十字相乘法：分组分解法的特例：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
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时间：2023-10-13 20:17
2、观察式子特点，若是二项式，考虑是否能用平方差公式或立方和（差）公式。三项式则考虑完全平方公式。
3、适当分组。
4、简单的十字相乘法。
