高二函数,一元二次方程2个解的范围问题,急

发布网友发布时间：2022-05-13 15:15

共3个回答

热心网友时间：2023-10-13 23:34

f(0)大于0
f(1)小于0
f(2)大于0
计算的b小于-2大于-2.5

热心网友时间：2023-10-13 23:34

x=(-b±√b^2-4)/2
0<(-b-√b^2-4)/2<1
1<(-b+√b^2-4)/2<2
解这个不等式组就行了

热心网友时间：2023-10-13 23:35

设命题p；关于x的一元方程x²+bx+1=0有两个相异的实根,一根在区间（0，1），另一根在（1，2）内;命题q：{b|-2.5<b<-2}
充分性：
由于它有两个相异实根，所以它的判别式大于0
∴△>0
画出大致图像，可以看出
f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0
解上述不等式，得-2.5<b<-2
必要性：
当-2.5<b<-2，则
f(0)f(1)<0
f(1)f(2)<0
且△>0
则关于x的一元方程x²+bx+1=0有两个相异的实根,一根在区间（0，1），另一根在（1，2）内
所以关于x的一元方程x²+bx+1=0有两个相异的实根,一根在区间（0，1），另一根在（1，2）内的充要条件为{b|-2.5<b<-2}