余弦定理应用
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发布时间：2022-04-21 10:56
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时间：2022-04-21 12:25
1、正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。
2、余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
假设命题“若余弦定理成立，则正弦定理成立”是对的，说明余弦定理成立是正弦定理成立的充分条件。但这个命题是哪儿来的？lz为啥认为是对的呢？
如果两者单独成立，那么相互之间应该没有关系
对于余弦定理
如下证明：
取a=b-c
由a^2=(b-c)^2 （证明中前面所写的a,b,c皆为向量，^2为平方）拆开即a^2=b^2+c^2-2bc
再拆开，得a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
同理可证其他，而下面的CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc就是将CosA移到右边表示一下。
循环论证是如何出现的？lz是如何证明的呢？
