知道等差数列前n项和,怎么求通项公式

发布网友发布时间：2022-05-13 15:58

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热心网友时间：2023-10-15 08:44

只要知道数列前n项和（不一定是等差数列）下面的方法都可用。
1、用利公式an=Sn-S(n-1) 就可求出数列{an}的通项。注意：这个公式是在条件“n>=2“下才成立。
2、从前n项和式子中，利用S1=a1求出a1
3、验证，n=1时若适合an，则an=Sn-S(n-1) 就是通项公式，否则这个数列就要分段来表示。
举个例子吧
1、已知Sn=2n^2求an
当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=(2n^2 )-[2(n-1)^2]=4n-2
当n=1时a1=S1=2适合an=4n-2
所以数列{an}的通项是an=4n-2
2、已知Sn=2n^2+1求an
当n>=2时，an=Sn-S(n-1)=(2n^2 +1)-[2(n-1)^2+1]=4n-2
当n=1时a1=S1=2+1=3不适合an=4n-2
所以数列{an}的通项要分段来表示：
当n=1时a1=3
当n>=2时an=4n-2

热心网友时间：2023-10-15 08:44

an=sn-sn-1