奇函数、偶函数。怎么求???求例子。求解说。求做题方法。谢谢

发布网友发布时间：2022-05-13 18:39

共1个回答

热心网友时间：2023-10-21 02:32

对于函数f(x),如果f(x)=f(-x)则f(x)是偶函数，偶函数的图像关于y轴对称。如果f(x)=-f(-x)则函数f(x)是奇函数，奇函数的图像关于原点对称。一个函数的奇偶性有四种情况，一奇函数，二偶函数，三既是奇函数又是偶函数，四非奇非偶。另外如果奇函数的定义域包含0则f(0)=0，这个性质做题经常会用到。
例题1.f(x)=sinx/x
定义域:x≠0
定义域关于原点对称
f(-x)=sin(-x)/(-x)=-sinx/(-x)=sinx/x=f(x)
故为偶函数
2.f(x)=x^2+cosx
定义域:x∈R
定义域关于原点对称
f(-x)=(-x)^2+cos(-x)=x^2+cosx=f(x)
故为偶函数
3.f(x)=[10x-10^(-x)]/2
定义域:x∈R
定义域关于原点对称
f(-x)=[10*(-x)-10^(x)]/2≠f(x)
且f(-x)≠-f(x)
故非奇非偶
4.f(x)=xa^(-x^2)
定义域:x∈R
定义域关于原点对称
f(-x)=(-x)a^[-(-x)^2]=-xa^(-x^2)=-f(x)
故为奇函数

奇函数、偶函数。怎么求???求例子 。求解说。求做题方法。 谢谢

奇函数、偶函数。怎么求???求例子。求解说。求做题方法。谢谢