【压强大小】如题1 2 3位于同一水平面上，求三点压强大小排序 答案是3大于2大于1 。不太明白

发布网友 发布时间：2022-05-16 08:37

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热心网友 时间：2023-10-17 00:02

同种均匀液体中，液体两点的压强差ΔP=ρgΔh，其中ρ为液体密度，Δh为液体中这两点的深度差，深度越深，即越靠下，压强越大。这个公式成立的必要条件是，这两个点必须通过液体能够联通。如图中的1与3，2与3，就不是通过液体联通的，所以它们的压强差公式不能用ρgΔh来计算。

1与2联通，2的深度h2大于h1， 故P2-P1=ρg(h2-h1)>0, P2>P1. 2与密闭容器里的空气相连，其压强即为密闭容器里的大气压强，密闭容器里液面处的压强亦为此大气压强，而3处的压强与密闭容器液面处的压强差为P3-P液面=ρg（h3-h液面）>0, 其中h3为3处的深度，h液面为密闭容器内部液面的深度(参考平面可以任意选，不仅局限于最高的液面）。由于h3>h液面，故P3-P液面>0, 即P3>P液面。P液面=P2, 故P3>P2.

综上可得，P3>P2>P1.

为了让你对上述关于压强差的原理有更深刻的认识与理解，我来简单推导一下。假设液体中两点位于同一竖直直线，过这两个点作一个横截面积很小的竖直柱体，两个点分别位于柱体的上下两个底面，设横截面积为S, 柱体高度即为两点的高度差ΔH, 则由于小水柱处于平衡状态，故（P2-P1)S=mg=（ρV)g=ρSΔH，其中P2为下边点的压强，P1为上边点的压强。由此便得到P2-P1=ρg（H1-H2), 这里的H代表高度而不是深度（为了直观、方便）。改写为更对称的形式，即为P2-P1=-ρg（H2-H1), 或者ΔP=-ρgΔH. 若用深度来替代，则刚好差一个负号，即ΔP=ρgΔh，这里的h就代表深度（它可以以任意一个水平面为参考面）。
如果考虑液体同一高度的两点，这两点可以通过它们所处高度处的水平面而由液体联通，则我们可以在联通的某一水平路径上取许多距离很近的点，利用与上述类似的受力平衡分析法，可得到这两个点处的压强差为0. 也就是说，我们得出结论，能够通过液体联通的同一高度的两点，其压强差为0.
结合上述的两条推论，我们可以得到，液体中能够联通的两点，若其高度差为ΔH(或深度差为Δh), 则其压强差ΔP=-ρgΔH（或者ΔP=ρgΔh），ΔP、ΔH及Δh减的顺序必须一样，或者都为1处的减2处的，或者都为2处的减1处的。以后只要记住这个公式及其推导，就不会有差错。

热心网友 时间：2023-10-17 00:02

深度是到液面的距离追问到页面深度距离 也应该是三个相等啊

追答液面只有一个
以最高处为液面

热心网友 时间：2023-10-17 00:03

请问你这是什么卷子