(secxtanx )的定积分

发布网友 发布时间：2022-05-16 00:17

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热心网友 时间：2023-05-11 04:44

∫secx/tanxdx=ln|cscx - cotx| + C。C为常数。 tanx=sinx/cosx，secx=1/cosx。 ∫secx/tanxdx =∫1/cosx×cosx/sinxdx =∫cscxdx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C 扩展资料：同角三角函数的基本关系式倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；平方关系：sin2α+cos2α=1。常用积分公式： 1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c 11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c 12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c 13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

热心网友 时间：2023-05-11 04:44

∫ (secx. tanx)^3 dx
=∫ (secx. tanx)^2 dsecx
= (secx)^3. (tanx)^2 -2∫ secx .(secx. tanx) . [ (secx )^3 + (tanx)^2. secx ] dx
= (secx)^3. (tanx)^2 -2∫ [ (secx )^5. tanx + (secx)^3. (tanx)^3 ] dx
3∫ (secx. tanx)^3 dx = (secx)^3. (tanx)^2 -2∫ (secx )^5. tanx dx
∫ (secx. tanx)^3 dx
=(1/3) (secx)^3. (tanx)^2 -(2/3)∫ (secx )^5. tanx dx
=(1/3) (secx)^3. (tanx)^2 -(2/3)∫ (secx )^4 dsecx
=(1/3) (secx)^3. (tanx)^2 -(2/15) (secx )^5 + C

热心网友 时间：2023-05-11 04:45

付费内容限时免费查看回答这个式子没写错吧！错了不做第二遍的

提问secx（secx-tanx）dx

回答

牢记求导公式就很容易解答了

牢记求导公式就很容易解答了

提问我想知道第二部secxtanx怎么变成secx

回答(secx)'=secxtanx

提问原来如此

谢谢

回答

认真看书是很有帮助的

大一的学生绝大多数不认真看书，觉得自己会，结果一做题目问题一堆

提问好的老师

回答希望能帮助到你！给个赞呗！

提问OK

回答再见！祝你学习进步！