一元三次方程求解,要详细过程。

发布网友发布时间：2022-05-16 09:47

共4个回答

热心网友时间：2023-10-18 18:02

2X∧3-2X∧2-25＝0
3次方通常采用试值是方法来解，0,1,2,3,4,5，-1，-2，-3.挨个试一下，要上班啦，只能解答这么多，希望采纳！

热心网友时间：2023-10-18 18:03

解:原式=(x-19)(2x^2-10x+17)=0.得,x-1=0或2x^2-10x+17=0.得x=1(注:解题方法:解一元三次方程,一般运用十字交叉法,这方程可以发现1是它的一个值,所以它就有(x-1))的公因式,然后可以推测出另一个公因式.再解,可追问.望采纳!

热心网友时间：2023-10-18 18:03

追答望采纳!

热心网友时间：2023-10-18 18:04

盛金公式法
三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式——盛金公式，并建立了新判别法——盛金判别法。
1.盛金公式
一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0，（a,b,c,d∈R，且a≠0）
重根判别式

总判别式Δ=B2－4AC。
当A=B=0时，
盛金公式1：

当Δ=B2－4AC>0时，
盛金公式2：

盛金公式2的三角式：

其中

，

。
当Δ=B2－4AC=0时，
盛金公式3：

其中

。
当Δ=B2－4AC<0时，
盛金公式4：

其中

，

（A>0，－1<T<1）。
2.盛金判别法
当A=B=0时，方程有一个三重实根。
当Δ=B2－4AC>0时，方程有一个实根和一对共轭虚根。
当Δ=B2－4AC=0时，方程有三个实根，其中有一个二重根。
当Δ=B2－4AC<0时，方程有三个不相等的实根。
3.盛金定理
当b=0，c=0时，盛金公式1无意义；当A=0时，盛金公式3无意义；当A≤0时，盛金公式4无意义；当T<－1或T>1时，盛金公式4无意义。
当b=0，c=0时，盛金公式1是否成立？盛金公式3与盛金公式4是否存在A≤0的值？盛金公式4是否存在T<－1或T>1的值？盛金定理给出如下回答：
盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式1仍成立）。
盛金定理2：当A=B=0时，若b≠0，则必定有c≠0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理4：当A=0时，若B≠0，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理5：当A<0时，则必定有Δ>0（此时，适用盛金公式2解题）。
盛金定理6：当Δ=0时，若A=0，则必定有B=0（此时，适用盛金公式1解题）。
盛金定理7：当Δ=0时，若B≠0，盛金公式3一定不存在A≤0的值（此时，适用盛金公式3解题）。
盛金定理8：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在A≤0的值。（此时，适用盛金公式4解题）。
盛金定理9：当Δ<0时，盛金公式4一定不存在T≤-1或T≥1的值，即T出现的值必定是-1<T<1。
显然，当A≤0时，都有相应的盛金公式解题。
注意：盛金定理逆之不一定成立。如：当Δ>0时，不一定有A<0。
去百度就知道了还有一个是卡丹公式法