为什麼1＋1＝2
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发布时间：2022-04-21 22:43
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时间：2022-07-10 01:25
1+1=2 是初等数学范围内的数值计算等式。
当某个原始人第一个意识到1+1=2，进而认识到两个数相加得到另一个确定的数时，这一刻是人类文明的伟大时刻，因为他发现了一个非常重要的性质——可加性。这个性质及其推广正是数学的全部根基，它甚至说出数学为什么用途广泛的同时，告诉我们数学的局限性。
人们知道，世界上存在三类不同的事物。一类是完全满足可加性的量。比如质量，容器里的气体总质量总是等于每个气体分子质量之和。对于这些量，1+1=2是完全成立的。
扩展资料：
皮亚诺公理，也称皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。
皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：
①0是自然数；
②每一个确定的自然数 a，都有一个确定的后继数x' ，x' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）；
③如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c；
④0不是任何自然数的后继数；
⑤设S是自然数集的一个子集，且（1）0属于S；（2）如果n属于S，那么n'也属于S。
(这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性)
更正式的定义如下： 一个戴德金-皮亚诺结构是这样的一个三元组(X, x, f)，其中X是一个集合，x为X中一个元素，f是X到自身的映射，且符合以下条件：
x不在f的值域内；
f为一个单射；
若x∈A 且 " a∈A 蕴涵 f(a)∈A"，则A=X。
参考资料：1+1=2（数学公式）_百度百科
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时间：2022-07-10 01:25
先来点儿基础知识：
偶数：能被2整除的数，如2、4、6、8、10、12、14、16、18、20等等。
质数（以前叫素数）：只能被它自己和1整除的数，如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97等等，不知道谁规定的1不是质数。
哥德*猜想：任何一个大偶数（大于等于6），都是两个奇质数之和（即：除2之外的任何质数）。
原文是：任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；任何不小于9的奇数，都是3个奇质数之和。
此人1742年6月7日提出了这个猜想，经过世界各国几代数学家的不懈努力，直到1920年才多少有了点的眉目，真是“不学无术”，只会提问题，不会解决问题，弄得后人为他这一句话忙活了几百年，直到现在还没解决。但后来有人说，提出问题的人比解决问题的人更有学问，你说是吗？
验证一下这个猜想，先从小偶数开始：
6=3+3，8=5+3，10=5+5=3+7，12=7+5，14=7+7，16=13+3=11+5，18=13+5，20=17+3=13+7，22=19+3=17+5=11+11，24=19+5=17+7=13+11，26=23+3=19+7=13+13，28=23+5=17+11=15+13，30=23+7=19+11=17+13，好像都对，但是，是不是一个非常大的偶数，也是两个质数的和呢？
算了，不验证了，这样下去何年何月才是个头啊？！况且有人用超级计算机已经验证到2的3000多次方，都符合上述规律。但再大的数会不会也符合这个规律呢？难道你没看出点门路来？就没明白1+1=2是什么意思？
用一个公式来说明：2N=p+q。（此公式如被证明是对的，那么哥德*猜想就不是猜想，而是定理了）
说明：N={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14...}，p、q是大于2的质数。
我的理解：1+1=2是指任何一个大于等于6的偶数，都可以分解为两个质数相加，而不需要3个，或更多个。
陈景润完成了1＋2，即需要3个，距离仅需要2个还有千里之遥。
要想完全证明1+1=2，还待时日。
再补充一点东东：
有人说，证明“猜想”，本来是非常简单的，却把简单的问题复杂化作为什么高深课题去研究，葬送了一批批数学家的青春年华。说不定什么时候，某个“权威”提出要证明2=1+1，用什么“高级微分数论筛法”筛出2=1+0.999¨¨¨来，也许会轰动一时。正如列宁说的，没有上帝，也要弄些泥巴捏出一个上帝来供人们朝拜。2=1+1，幼儿园的小朋友都明白，如果2=1+0.999……,或者2 =1+1.000……1，一些小学生也感到茫然，以为是什么高深的学问。李政道博士说过，把简单的问题复杂化不是学问。
这只是对数学一无所知的人的谣传。
陈氏定理（陈景润先生）：每个大于等于12的偶数可以表示成p+q1*q2(应是[P2×P3 ],未定义q1、q2为素数，下同)的形式，其中p,q1,q2都是素数。这个定理简称为1+2（1+2=3，应为“1+2”，这是很简单的基本知识，做学问既要谦虚，又要扎扎实实，不能浮躁。）。在陈氏定理之前，有认证明过：每个大于等于30的偶数可以表示成p+q1*q2*q3的形式，其中p,q1,q2,q3都是素数。这个定理简称为1+3（1+3=4，应是“1+3”）。我想现在你可以知道了：1+1（1+1只是加法,应该是“1+1”）只是一个简称，代表的是：每个大于等于6的偶数可以表示成p+q1的形式，其中p,q1都是素数(奇素数）。这个命题简称为1+1（应该是“1+1”），其实就是哥德*猜想了。
你现在可以自己推广一下简称为1+n的定理，甚至相象2+n,3+n...，所有这些都是比哥德*猜想弱。因为哥德*猜想很难证明，历史上的数学家们希望可以先证明一些较弱的定理，从中找到证明哥德*猜想的思路或者启示。目前最好的结果就是陈景润的1+1（应是“1+2”）。你有权利说这样的路子无助于解决哥德*猜想，但别人也有权利认为这是一个好的思路。（实践证明这是一条死胡同，希望你们不要再钻进去，这是忠告）。
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时间：2022-07-10 01:26
因为y+=y+1，
所以(x+y)+=(x+)+y
由此可证明1+1=2。
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时间：2022-07-10 01:26
2.因为1742年6月7日，德国数学家哥德*在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想：
一、任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；
二、任何不小于9的奇数，都是三个奇质数之和。
这就是数学史上著名的“哥德*猜想”。显然，第二个猜想是第一个猜想的推论。因此，只需在两个猜想中证明一个就足够了。
同年6月30日，欧拉在给哥德*的回信中， 明确表示他深信哥德*的这两个猜想都是正确的定理，但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家，他对哥德*猜想的信心，影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后，许多数学家都跃跃欲试，甚至一生都致力于证明哥德*猜想。可是直到19世纪末，哥德*猜想的证明也没有任何进展。证明哥德*猜想的难度，远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德*猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。
我们从6＝3＋3、8＝3＋5、10＝5＋5、……、100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德*猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德*猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德*猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德*猜想的反例呢？于是人们逐步改变了探究问题的方式。
1900年，20世纪最伟大的数学家希尔伯特，在国际数学会议上把“哥德*猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德*猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。
20世纪的数学家们研究哥德*猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步*近最后的结果。
1920年，挪威数学家布朗证明了定理“9＋9”，由此划定了进攻“哥德*猜想”的“大包围圈”。这个“9＋9”是怎么回事呢？所谓“9＋9”，翻译成数学语言就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成其它两个数之和，而这两个数中的每个数，都是9个奇质数之积。” 从这个“9＋9”开始，全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”，当然最后的目标就是“1＋1”了。
1924年，德国数学家雷德马赫证明了定理“7＋7”。很快，“6＋6”、“5＋5”、“4＋4”和“3＋3”逐一被攻陷。1957年，我国数学家王元证明了“2＋3”。1962年，中国数学家潘承洞证明了“1＋5”，同年又和王元合作证明了“1＋4”。1965年，苏联数学家证明了“1＋3”。
1966年，我国著名数学家陈景润攻克了“1＋2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献，人类距离哥德*猜想的最后结果“1＋1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。
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时间：2022-07-10 01:27
1+1=2，幼儿园里的小孩都知道，就是这么简单的东西，却耗费了大数学家陈景润一生的心血，虽大有斩获，却临终也不敢说1＋1就是等于2。为什么？是不是我们每个人都知道这里面的奥妙呢？
先来点儿基础知识：
偶数：能被2整除的数，如2、4、6、8、10、12、14、16、18、20等等。
质数（以前叫素数）：只能被它自己和1整除的数，如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97等等，不知道谁规定的1不是质数。
哥德*猜想：任何一个大偶数（大于等于6），都是两个奇质数之和（即：除2之外的任何质数）。
原文是：任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和；任何不小于9的奇数，都是3个奇质数之和。
此人1742年6月7日提出了这个猜想，经过世界各国几代数学家的不懈努力，直到1920年才多少有了点的眉目，真是“不学无术”，只会提问题，不会解决问题，弄得后人为他这一句话忙活了几百年，直到现在还没解决。但后来有人说，提出问题的人比解决问题的人更有学问，你说是吗？
验证一下这个猜想，先从小偶数开始：
6=3+3，8=5+3，10=5+5=3+7，12=7+5，14=7+7，16=13+3=11+5，18=13+5，20=17+3=13+7，22=19+3=17+5=11+11，24=19+5=17+7=13+11，26=23+3=19+7=13+13，28=23+5=17+11=15+13，30=23+7=19+11=17+13，好像都对，但是，是不是一个非常大的偶数，也是两个质数的和呢？
算了，不验证了，这样下去何年何月才是个头啊？！况且有人用超级计算机已经验证到2的3000多次方，都符合上述规律。但再大的数会不会也符合这个规律呢？难道你没看出点门路来？就没明白1+1=2是什么意思？
用一个公式来说明：2N=p+q。（此公式如被证明是对的，那么哥德*猜想就不是猜想，而是定理了）
说明：N={3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14...}，p、q是大于2的质数。
我的理解：1+1=2是指任何一个大于等于6的偶数，都可以分解为两个质数相加，而不需要3个，或更多个。
陈景润完成了1＋2，即需要3个，距离仅需要2个还有千里之遥。
要想完全证明1+1=2，还待时日。
再补充一点东东：
有人说，证明“猜想”，本来是非常简单的，却把简单的问题复杂化作为什么高深课题去研究，葬送了一批批数学家的青春年华。说不定什么时候，某个“权威”提出要证明2=1+1，用什么“高级微分数论筛法”筛出2=1+0.999¨¨¨来，也许会轰动一时。正如列宁说的，没有上帝，也要弄些泥巴捏出一个上帝来供人们朝拜。2=1+1，幼儿园的小朋友都明白，如果2=1+0.999……,或者2 =1+1.000……1，一些小学生也感到茫然，以为是什么高深的学问。李政道博士说过，把简单的问题复杂化不是学问。
这只是对数学一无所知的人的谣传。
陈氏定理（陈景润先生）：每个大于等于12的偶数可以表示成p+q1*q2(应是[P2×P3 ],未定义q1、q2为素数，下同)的形式，其中p,q1,q2都是素数。这个定理简称为1+2（1+2=3，应为“1+2”，这是很简单的基本知识，做学问既要谦虚，又要扎扎实实，不能浮躁。）。在陈氏定理之前，有认证明过：每个大于等于30的偶数可以表示成p+q1*q2*q3的形式，其中p,q1,q2,q3都是素数。这个定理简称为1+3（1+3=4，应是“1+3”）。我想现在你可以知道了：1+1（1+1只是加法,应该是“1+1”）只是一个简称，代表的是：每个大于等于6的偶数可以表示成p+q1的形式，其中p,q1都是素数(奇素数）。这个命题简称为1+1（应该是“1+1”），其实就是哥德*猜想了。
你现在可以自己推广一下简称为1+n的定理，甚至相象2+n,3+n...，所有这些都是比哥德*猜想弱。因为哥德*猜想很难证明，历史上的数学家们希望可以先证明一些较弱的定理，从中找到证明哥德*猜想的思路或者启示。目前最好的结果就是陈景润的1+1（应是“1+2”）。你有权利说这样的路子无助于解决哥德*猜想，但别人也有权利认为这是一个好的思路。
