复变函数试题的求答案
发布网友
发布时间：2022-05-15 06:22
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热心网友
时间：2023-10-11 13:52
2011/12/4
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.
设
或
，则
的值
（
）
a.
大于1
b.
等于1
c.
小于1
d.
不确定
2.
（
）
a.
b.
c.
d.
3.
设
.
若
为解析函数，则
（
）
a.
b.
c.
d.
4.
的幂级数展开式
在
处
（
）
a.
绝对收敛
b.
条件收敛
c.
发散
d.
收敛于
5.
函数
在
点的留数为
（
）
a.
2
b.
c.
1
d.
0
二、填空题（本大题共3小题，每小题2分，共6分）请在每小题的空格中填上正确的答案。错填、不填均无分。
6.
设
，则
__________.
7.
设
，
为正向圆周
，则积分
__________.
8.
设函数
，则
__________.
三、计算题（本大题共4小题，共25分）
9.
（本小题6分）
设
是解析函数，其中
，求
.
10.
（本小题6分）
计算积分
的值，其中
为正向圆周
.
11.
（本小题6分）
设
，试在圆环域
内将
展开成罗朗级数。
12.
（本小题7分）
设
是正向圆周
，计算
.
四、综合题（共9分）
设
为
平面上的带形区域：
.
求以下保角映射：
（1）
将
映射成
平面的上半平面
；
（2）
将
映射成
平面的单位圆盘
：
；
（3）
将
映射成
平面的单位圆盘
：
.
热心网友
时间：2023-10-11 13:53
如图所示：
第4题。
