反比例函数

发布网友发布时间：2022-04-21 22:07

共2个回答

热心网友时间：2023-08-26 10:50

1.设y＝ K/X（k＞0）函数上点坐标F(a,b),E(m.n).因为F(a,b),E(m.n)都在y＝ K/X（k＞0）函数图象上.所以.k=ab k=mn 即.k=ab=mn. ，
△AOE面积=mn/2 △BOF面积=ab/2
又因为ab=mn.
所以,△AOE面积=mn/2=△BOF面积=ab/2 即：△AOE与△BOF的面积相等
上家解答得很好,只是怕你看不懂这点,才补充一下,下面的看陈华1222.解答得很好.

热心网友时间：2023-08-26 10:51

（1）反比例函数图象上的任意一点作X或Y轴的垂线，该点与垂足、原点构成的三角形面积一定，等于|k|/2。不妨设此点坐标为（X，Y），则XY=K。
三角形面积=|X|*||Y|/2=|XY|/2=|K|/2。
所以，△AOE与△BOF的面积相等。
（2）作EM垂直OB于M，点C落在OB的点G处。E（k/3，3），F（4，k/4），设BG所以：
EG=BM=CE=4-k/3，FG=CF=4-k/3，BF=k/3，EM=OA=3，MG=4-k/3-a。
由三角形EMG相似三角形GBF，得：EM：BG=EG：FG=MG：BF
可求得，a=9/4，k=21/8
（3）存在。
可从两方面来考虑。一是OP为边，则MN平行且等于OP。
求出OP的解析式y=-3x/2，设MN的解析式为y=-3x/2+b。
把反比例函数与MN的解析式组成一个二元一次方程，根据根与系数的关系求出MN的距离（用b表示），而OP等于根号13，当MN=OP时，方程无解。
二是OP为对角线。取OP的中点Q（1，-3/2），那么MN所以的直线必须过点Q，且Q也是MN的中点，那么才能构成平行四边形。这时，设直线MN的解析式为y=mx+n，过Q点，所以m+n=-3/2。
方程 21x/8=mx+n 转化为 8mx^2+8nx-21=0，由x1+x2=2，求出m=3/2，n=-3。
于是有：12x^2-24x-21=0，求出它的解，即M、N的横坐标。