极大无关组性质定理的推导看不懂?线性代数
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发布时间:2022-05-16 17:47
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时间:2023-08-24 12:29
r(A)<=r(C)是由于(I)是C的部分向量组,而部分向量组的秩不大于整体向量组的秩
由于(I)可由(II)线性表示,所以存在系数kij使得ai=ki1b1+ki2b2+……+kisbs,所以经过初等
行变换后C变成了(b1T,b2T,……,bsT,0,0,……,0)T,所以r(C)<=r(b1T,b2T,……,bsT)T<=s
综上r(A)=r<=r(C)<=s