如图,一块铁板余料呈等腰三角形形状,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=70cm,

发布网友发布时间：2022-05-16 18:17

共3个回答

热心网友时间：2023-11-17 18:55

两种方法：
1、以AC、AB两条边作为长方体的两条边：
设长方形其中一边长为x，为追求面积最大化，根据等腰直角三角形的特性，则另一边长为（70-x），
则长方形面积为s=x*（70-x）=-(x-35)^2+1225，
求最大值，可得：当x=35时，面积最大，为1225.

2、以BC为长方体的一边：
设在长方形在BC边上的长为x，为追求面积最大化，根据等腰直角三角形的特性，则另一边长为((70*根号2)-x)/2，
则长方形面积为s=x*(((70*根号2)-x)/2)=(-1/2)(x-35*根号2)^2+1225，
求最大值，可得：当x=（35*根号2）时，面积最大，为1225.

所以，能裁剪出最大的长方形（第一种方法裁剪为正方形，第二种方法裁剪为正宗长方形）面积为1225.

热心网友时间：2023-11-17 18:55

设长方形的长为Xcm，则宽为70-x
S=X(70-X)
=-(X-35)2+1225
所以面积为1225

热心网友时间：2023-11-17 18:56

正方形的角与直角重合，正方形面积为35^2