系统辨识的方法
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发布时间：2022-04-29 15:44
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时间：2022-04-22 10:27
经典的系统辨识方法的发展已经比较成熟和完善，他包括阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。其中最小二乘法(LS)是一种经典的和最基本的，也是应用最广泛的方法。但是，最小二乘估计是非一致的，是有偏差的，所以为了克服他的缺陷，而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法：广义最小二乘法(GI S)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(EI，S)和广义最小二乘法(GI S)，以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法，有最小二乘两步法(COR—I S)和随机*近算法等。
经典的系统辨识方法还存在着一定的不足： (1)利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，并且必须具有较丰富的变化，然而，这一点在某些动态系统中，系统的输入常常无法保证；(2)极大似然法计算耗费大，可能得到的是损失函数的局部极小值；(3)经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下*为力。 随着系统的复杂化和对模型精确度要求的提高，系统辨识方法在不断发展，特别是非线性系统辨识方法。主要有：
1、集员系统辨识法
在1979年集员辨识首先出现于Fogel 撰写的文献中，1982年Fogel和Huang又对其做了进一步的改进。集员辨识是假设在噪声或噪声功率未知但有界UBB(Unknown But Bounded)的情况下，利用数据提供的信息给参数或传递函数确定一个总是包含真参数或传递函数的成员集(例如椭球体、多面体、平行六边体等)。不同的实际应用对象，集员成员集的定义也不同。集员辨识理论已广泛应用到多传感器信息融合处理、软测量技术、通讯、信号处理、鲁棒控制及故障检测等方面。
2、多层递阶系统辨识法
多层递阶方法的主要思想为：以时变参数模型的辨识方法作为基础，在输入输出等价的意义下，把一大类非
线性模型化为多层线性模型，为非线性系统的建模给出了一个十分有效的途径。
3、神经网络系统辨识法
由于人工神经网络具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力，为解决未知不确定非线性系统的辨识问题提供了一条新的思路。
与传统的基于算法的辨识方法相比较，人工神经网络用于系统辨识具有以下优点：(1)不要求建立实际系统的辨识格式，可以省去对系统建模这一步骤；(2)可以对本质非线性系统进行辨识；(3)辨识的收敛速度仅与神经网络的本身及所采用的学习算法有关；(4)通过调节神经元之间的连接权即可使网络的输出来*近系统的输出；(5)神经网络也是系统的一个物理实现，可以用在在线控制。
4、模糊逻辑系统辨识法
模糊逻辑理论用模糊集合理论，从系统输入和输出的量测值来辨识系统的模糊模型，也是系统辨识的一个新的
和有效的方法，在非线性系统辨识领域中有十分广泛的应用。模糊逻辑辨识具有独特的优越性：能够有效地辨识复杂和病态结构的系统；能够有效地辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性复杂系统；可以辨识性能优越的人类控制器；可以得到被控对象的定性与定量相结合的模型。模糊逻辑建模方法的主要内容可分为两个层次：一是模型结构的辨识，另一个是模型参数的估计。典型的模糊结构辨识方法有：模糊网格法、自适应模糊网格法、模糊聚类法及模糊搜索树法等。
5、小波网络系统辨识法
小波网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神经网络口 ，使用小波网络进行动态系统辨识，成为神经网络辨识的一种新的方法。小波分析在理论上保证了小波网络在非线性函数*近中所具有的快速性、准确性和全局收敛性等优点。小波理论在系统辨识中，尤其在非线性系统辨识中的应用潜力越来越大，为不确定的复杂的非线性系统辨识提供了一种新的有效途径，其具有良好的应用前景。
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时间：2022-04-22 11:45
system identification
根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。现代控制理论中的一个分支。通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。而系统辨识所研究的问题恰好是这些问题的逆问题。通常，预先给定一个模型类μ＝｛M｝（即给定一类已知结构的模型），一类输入信号u和等价准则J＝L(y，yM)(一般情况下，J是误差函数，是过程输出y和模型输出yM的一个泛函)；然后选择使误差函数J达到最小的模型，作为辨识所要求的结果。系统辨识包括两个方面：结构辨识和参数估计。在实际的辨识过程中，随着使用的方法不同，结构辨识和参数估计这两个方面并不是截然分开的，而是可以交织在一起进行的。
辨识的基本步骤为：①先验知识和建模目的的依据。先验知识指关于系统运动规律、数据以及其他方面的已有知识。这些知识对选择模型结构、设计实验和决定辨识方法等都有重要作用。用于不同目的的模型可能会有很大差别。②实验设计。辨识是从实验数据中提取有关系统信息的过程，设计实验的目标之一是要使所得到的数据能包含系统更多的信息。主要包括输入信号设计，采样区间设计，预采样滤波器设计等。③结构辨识。即选择模型类中的数学模型M的具体表达形式。除线性系统的结构可通过输入输出数据进行辨识外 ，一般的模型结构主要通过先验知识获得。④参数估计。知道模型的结构后，用输入输出数据确定模型中的未知参数。实际测量都是有误差的，所以参数估计以统计方法为主。⑤模型适用性检验。造成模型不适用主要有三方面原因：模型结构选择不当；实验数据误差过大或数据代表性太差；辨识算法存在问题。检验方法主要有利用先验知识检验和利用数据检验两类。
凡是需要通过实验数据确定数学模型和估计参数的场合都要利用辨识技术，辨识技术已经推广到工程和非工程的许多领域，如化学化工过程、核反应堆、电力系统、航空航天飞行器、生物医学系统、社会经济系统、环境系统、生态系统等。适应控制系统则是辨识与控制相结合的一个范例，也是辨识在控制系统中的应用。
