线性代数,一个矩阵的行列式和这个矩阵的逆矩阵的行列式相乘等于1吗?也就是∣P∣·∣P﹣¹∣=1吗?
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发布时间:2022-04-29 15:01
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热心网友
时间:2023-10-13 17:04
由行列式的乘积性质矩阵A,B
有|A·B|=|A|·|B|
∴|A|·|A^-1|=|A·A^-1|=|E|=1
矩阵乘上自己的逆矩阵=单位矩阵E哦!
这都是矩阵和行列式的定义所决定的,而且自己乘自己的逆抵消为单位矩阵也很好理解。我总不能解释为什么“1+1=2”吧。追答还有一个前提就是A的行列式不能为0,否则A都不存在逆矩阵。