参数方程
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发布时间：2022-04-20 07:03
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热心网友
时间：2022-05-13 07:05
那么上述方程则为这条曲线的参数方程，联系x，y的变数't‘叫做变参数，简称 参数，相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。
1、参数方程的定义：在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：
并且对于t的每一个允许的取值，由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。
相对而言，直接给出点坐标间关系的方程叫普通方程。
2、参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。
例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。
3、常见的参数方程
曲线的极坐标参数方程：ρ=f(t)，θ=g(t)。
圆的参数方程 ：（t∈[0，2π））
(a,b) 为圆心坐标，r 为圆半径，t 为参数，(x,y) 为经过点的坐标。
椭圆的参数方程 ：（t∈[0，2π）
a为长半轴长， b为短半轴长 ，t为参数[。
双曲线的参数方程 ：
a为实半轴长 ，b为虚半轴长 ，t为参数。
用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。
有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解，如圆的渐开线的普通方程。
根据方程画出曲线十分费时；而利用参数方程把两个变量x，y间接地联系起来，常常比较容易，方程简单明确，且画图也不太困难。
热心网友
时间：2022-05-13 08:23
参数方程多用于求解与距离相关的问题.如弦长,最远,最近等.通过三角函数的相关讨论可以比较方面求值.
另外还有的好外是,省掉了开方等复杂运算,并用一个字母(角)来表示上曲线上点的坐标
热心网友
时间：2022-05-13 09:57
热心网友
时间：2022-05-13 11:49
