20以内的进位加法《解决问题》
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发布时间：2022-04-20 07:23
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热心网友
时间：2022-07-12 07:36
学习10以内数加减法的方法
1、加法：大数记心里，小数往上数，如4+2= 把4记在心里，往上数两个数，5、6, 之后得出结果4+2=6
2、减法：大数记在心里，小数往下数，如6-3= 把6记在心里，往下数三个数，5、4、3， 之后得出结果6-3=3
家长需配合每日为宝贝出30道10以内加减法，提升幼儿的算术能力，注意不要让孩子数指头，养成习惯不好改，培养心算能力。
20以内加减法窍门
20以内不进位加减法
1、11-20的数可以和孩子玩猜数游戏。用3种方式描述数：
1）个位是2，十位是1 。
2）1个十，5个一。
3）比11大，比13小。
用这些方式描述数，让孩子猜，或者反过来孩子描述大人猜，直到熟练。
2、用计数器拨数。家长说数，孩子拨数。边拨边说数的组成。如12是由1个十和2个一组成的。
在一年级的数学教学中，20以内进位加法和退位减法既是教学的重点，又是教学的难点。一般的孩子在学前班时就学会了10以内加减法，进入小学后，20以内不进位不退位的加减法稍加练习也能熟练掌握。但是，孩子学习进位加法和退位减法就不是那么轻松了，部分学生的计算速度大大下滑，计算的准确率也降低了，两极分化初露端倪。有的学生由于计算速度跟不上，开始拖拉作业，成为数学学习困难者。
那么，到底是什么原因造成了孩子学习20以内进位加法以及退位减法的困难呢？我认为，这和我们运用的计算进位加法和退位减法的算法有关。算法不外乎数数法和数字推理法，数数法就是通过数数来计算，包括借助实物数数和单纯数数两种。数字推理法指的是包含凑十法、拆分法等的运用数字进行推算的方法。
然而，数字推理法对学生的思维要求高，需要的思维步骤也多，并不利于学生熟练掌握最终到达到脱口而出的地步。以运用最为广泛的凑十法为例，求9加6等于几，学生在解决问题之前就需要这几个思考过程：
一、判定该题是不是进位加法；
二、如果是进位加法，怎样才能凑成10。这样确定方法后才能进行下面的运算：
9+6=9+（1+5）=（9+1）+5=10+5=15
从上面的运算中可以看出，这是一个运用加法结合律进行简便计算的一个过程，而且属于不能直接运用题中数据，需要拆分才能进行简便运算的一类。所以，看似简单的凑十法，其思维是不简单的，包含着一系列逻辑推理过程，它的认知基础与一年级学生所具有的知识结构和思维能力之间存在一定的距离，一定程度上造成了学生计算的困难。那么，怎样的方法才能更好地解决这一难题呢？我是这样做的：
20以内的进位加法。
怎样才能使学生能在较短时间内掌握20以内进位加法呢？其实只要将其转化为学生已经掌握的10以内减法就行了，归纳下来口诀是：“加九减一，加八减二，加七减三，加六减四，加五减五。”怎样用口诀，以“加九减一”为例，“加九减一”是指一个数与9相加，将这个数减去1作为它们和的个位。
例如：8+9=（ ）就拿 8减去1结果7，用7来作和的个位，即8+9=17， 5+9=（ ）就拿5减去1等于4，用4来作和的个位，即5+9=14。
“加八减二，加七减三，加六减四，加五减五”的方法同上。
20以内退位减法。
20以内退位减法与20以内进位加法相反，就是把20以内退位减法转化为10以内加法。口诀是：“减九加一，减八加二，减七加三，减六加四，减五加五。”如何用口诀，以“减九加一”为例，“减九加一”是指一个数减去9，将这个数的个位加上1所得的结果就是它们的差。
例如：17－9=（ ）就拿17的个位7加上1结果是8，即17－9＝8，13－9=（ ）就拿13的个位3加上1结果是4，即13－9＝4
例如：17－2=（ ）分清那个是个位，哪个是十位，先看个位数能不能减，7－2如果够减，就用十以为的减法，7记在心里，然后倒数6，5，得5，然后十位的1不变，就得了15.
“减八加二，减七加三，减六加四，减五加五”与“减九加一”的方法一样。
一年级学生还不能正确的进行抽象思维，采用以上方法，能使习惯依赖摆实物来计算的学生脱离实物也能快速准确的算出结果，避免了死记硬背，盲目多练，提高了运算速度，降低了出错率，减轻了学生的学习负担。
热心网友
时间：2022-07-12 07:37
一、手指辅助延伸法。
例1：计算 6＋8=
我至今记得有这样一位小朋友，5以内的加减法很勉强能通过，10以内的就得靠他那10个手指头了。当我们教到20以内的加减法时他就束手无策了，无奈只好脱掉鞋子把自己的10个脚趾头也搬了上来。对于这样的学生，我起初真的也束手无策了，这样下去该如何是好，总得想出点办法来。看着自己的双手我也动了一番脑筋，于是我就把一只手看成是9，大拇指代表5，其他各指都代表1，另外一只手也是如此。
以例1计算 6＋8= 为例， 计算像这样20以内的进位加法时，我就告诉他：左手拿出6（大拇指加食指），右手拿出8（大拇指加另3个手指），然后把两个大拇指合起来就是10（5+5=10），再数数还有几个手指（4个），那合起来就是十几了（14）。就这么反复的教了几遍后，这位小朋友就明白了我的意思，以后做20以内的进位加法速度也快多了，比以往手指、脚趾并用得心应手多了。计算20以内的进位加法都可以用这种方法来解决。
低年级学生尤其是一年级学生以具体形象思维为主要形式，对“一只手是5个手指头，两只手合起来是10个手指头。”这一概念在幼儿时期就已经形成在小朋友的大脑中了。我只是让他们把这一概念继续延续下去，两个大拇指一并就是10，然后数数还有几个手指就是十几。因为我把20以内的进位加法转化成为10以内的加法和整十数加几的加法了，这对小朋友来说要比进位计算简便的多，所以学生计算速度大大提高了。
后来，我也把这种方法教给了计算速度很一般的小朋友，他们的速度也有了大大提高。
在教学活动中，我们不光要注重交给学生理论知识，面对学困生不要一味地用同一种方法去教学，要尽可能想出一些巧妙既便于记忆的方法来，只要结果相同，教无定法。
二、将错就错倒减法。
例2：计算 15－8=
这是20以内的退位减法，在教学生的过程中，我们老师一般教学程序如下：让学生把被减数15分成10和5，然后用10去减8还多出2，再与5相加等于7，所以15－8=7，而且在练习的过程中教师都非常注重过程，还要让学生说说是怎样做的。这对一些成绩优秀的学生来说是小菜一碟，有的甚至已经能熟练地口算了。中等生一般都会一步一个脚印地跟着老师走，可想而知，速度会较优生慢许多。而对那些刚对20以内加法有那么“一点点熟练”的小朋友来说无疑碰到了难题，他们往往是这样做的：个位上5减8不够减，他就倒过来8－5=3，所以把15－8的答案做成13。面对这样的后进生，教师更应设计好攻难坡度，多花时间耐心指导。以例2为例，我尝试使用了“倒减法”：就是在学生原有的错误思维基础上再点拨一步，让这些孩子倒过来去减，先算8-5=3，然后就告诉他们3和几合起来是10，那么这道题答案就是几。后来我又让他们试了几题：11-5、18-9、14-7…… 就这样他们这些孩子很快掌握了这种方法，而且计算速度提高很快。有些孩子的家长兴奋地跑来告诉我：“老师，我们孩子现在计算速度快了许多！”确实，我的这种“笨”办法比书上的例题步骤少了几步，而且又便于记忆。
[体会]所谓“倒减”，其实就是被减数与减数个位上的数它们相差几，也就是说还不够减几个，再让他们到10里去减（就是我上面提到的3和几合起来是10，那么这道题答案就是几。），我只是在他们原来那错误的想法上巧妙地点拨了一下，运用了一种逆向思维逻辑。这既不用把他们的那种错误算法死死地扭转多来（顺他们的思路去做），又把20以内的退位减法转化成10以内的加减法，学生运算起来比较方便。此后我又把这种方法推广到全班也收到了很大的实效。
三、巧避进退位法。
例3：计算 9+5－7=
这是20以内的两步计算，我们老师一般教学程序如下：先把9+5算出来，然后再用算出来的得数14去减7，最后结果是7。看似简单不过的运算过程其实包含了20以内加法和减法运算的综合运用：第一步9+5=14 是20以内的进位加法，第二步14－7=7 是20以内的退位减法。这一进一退对一般学生来说尚且需要花一定的时间，对于那些后进生来讲就好比是雪上加霜了。看上去是这么简单的3个个位数加加减减，一做是这样复杂，是不是有更好的解决办法呢？为此，我对类似这样的题目做了一番观察、研究，并有了一些发现。以例3 9+5－7= 为例，先算5和7相差2，7比5大，7前面的符号是“－”，然后9去减去5和7的相差数2，最后结果也是7（9+5－7=7）。其它类似题目都可以运用这种方法。 —2
再如：13－8+9= 14 7+8－6= 9 15+9－10=14
+ 1 + 2 — 1
在我们学校经常搞一些一、二年级的口算比赛，我就用这一方法训练学生，收效很大。
[体会]在计算题中，数与数之间有许多紧密的联系。掌握了这些关系，也就抓住了其中的规律，使得许多大规模的运算简化起来，提高了运算速度，同时也增加了解题的趣味性和灵活性。正是由于许多学生缺乏这种灵活解题的能力，才使得计算变得既枯燥又低效。因此，我们教师要引导学生了解一些速算的技巧。
学生的计算能力直接影响到学生其他方面数学能力的提高。因此，在计算教学过程中，我们老师更应该从思想上重视一些后进生计算内容的教学，要根据他们的心理特点，培养他们养成良好的学习习惯，通过加强练习，不断地提高他们的计算能力，进而发展其思维水平和提高其数学能力，使他们不落在最边缘。
