为什么函数的零点个数决定了相应方程实数解的个数。

发布网友发布时间：2022-04-28 23:08

共3个回答

热心网友时间：2022-06-24 23:33

数学中的零点：
对于函数y=f(x)，使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点.
这样,函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴的交点的横坐标.所以
方程f(x)=0有实数根
〓函数y=f(x)的图像与x轴有交点
〓函数y=f(x)有零点
由此可知,求方程f(x)=0的实数根,就是确定函数y=f(x)的零点.一般的,对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说,我们可以将它与函数y=f(x)联系起来,利用函数的性质找出零点,从而求出方程的根.
对全纯函数f，称满足f(a) = 0的复数a 为 f 的零点。
代数基本定理说明，任何一个不是常数的复系数多项式在复平面内都至少有一个零点。这与实数的情况不一样：有些实系数多项式没有实数根。一个例子是f(x) = x2 + 1。
全纯函数的零点有一个重要的性质：零点都是孤立的。也就是说，对于全纯函数的任何一个零点，都存在一个领域，在这个领域内没有其它零点。

热心网友时间：2022-06-24 23:33

对照函数零点的定义：对于函数y=f(x)，使得f(x)=0的实数x叫做函数f(x)的零点二次函数示例三次函数示例其它N次函数图像及其对应的方程都可按此思路思考~如果图像不和x轴相交，那么就米有值使得f(x)=0,也就是说米有值使对应方程成立咯~而且运用此方法你可以造出你喜欢的方程，即（x-a）（x-b）(x-c)......(x-n)=0(其中abc...为任意值)如有疑问，欢迎追问哈~O(∩_∩)O~

热心网友时间：2022-06-24 23:33

方程的解不就是函数因变量取0的时候的函数值否则无实根